diff --git a/DS/DS_Felix_MARQUET.R b/DS/DS_Felix_MARQUET.R new file mode 100644 index 0000000..24d94e4 --- /dev/null +++ b/DS/DS_Felix_MARQUET.R @@ -0,0 +1,98 @@ +print("DS Félix MARQUET début (DS_Felix_MARQUET.R)") +# Exercice 1 +print("Début exercice 1") +# 5/ +print("Question 5:") +sum(dbinom(x=0,size=3600,prob=0.166)) # Ici je fais la loi binomial pour X=0, 3600 lancé et une probabilité de 1/6 +# 6/ +print("Question 6:") +i <- 0 # On défini i à 0 pour avoir une probabilité null au début +x <- 480 # On défini j à 480 car on veux x superieur a 480 sinon ça n'a pas de sense +while (i < 0.96) { # On boucle tant que la probabilité est inferieur a 96% + i <- sum(dbinom(x=480:x, size=3600, prob=0.166)) # On calcule la probabilité + x <- x + 1 # On augmente x de 1 +} +print(x - 1) +print("Fin exercice 1") +# Exercice 2 +print("Début exercice 2") +# Définition des fonction f(t), g(t) et h(t) dans [0 ; 2] (impossible de mettre dans if dans une function(t) +f <- function(t) { + (3 / 4 * t) * (2 - t) # On défini la fonction f +} + +g <- function(t) { + 1 / (sqrt(2 * 3.14 * (1 / 2)^2)) * exp(-(t - 1)^2 / 2 * (1 / 2)^2) # On défini la fonction g +} + +h <- function(t) { + (1/2) + (t*0) # Ici t*0 car sinon le compilateur faire un erreur car une fonction en fonction t ne possède pas de t +} + +# 3/ +print("Question 3:") +maxXf <- 0 +maxXf_t <- 0 +maxXg <- 0 +maxXg_t <- 0 +maxXh <- 0 +maxXh_t <- 0 +t <- 0 +while (t < 2) { # Tant que t < 2 on continue la boucle + Xf_t <- (3 / 4 * t) * (2 - t) # On calcul Xf(t) + Xg_t <- 1 / (sqrt(2 * 3.14 * (1 / 2)^2)) * exp(-(t - 1)^2 / 2 * (1 / 2)^2) # On calcul Xg(t) + Xh_t <- 1/2 # On calcul Xh(t) + if (Xf_t > maxXf) { # Si Xf(t) est superieur au Xf maximum trouvé jusqu'a présent on le remplace par Xf(t) + maxXf <- Xf_t + maxXf_t <- t + } + if (Xg_t > maxXg) { # Si Xg(t) est superieur au Xg maximum trouvé jusqu'a présent on le remplace par Xg(t) + maxXg <- Xg_t + maxXg_t <- t + } + if (Xh_t > maxXh) { # Si Xh(t) est superieur au Xh maximum trouvé jusqu'a présent on le remplace par Xh(t) + maxXh <- Xh_t + maxXh_t <- t + } + t <- t + 0.01 # On augmente t de 0.01 pour avoir des mesures précises +} +# On affiche les résultats obtenu +print("maxXf :") +print(maxXf) +print("maxXf_t :") +print(maxXf_t) +print("maxXg :") +print(maxXg) +print("maxXg_t :") +print(maxXg_t) +print("maxXh :") +print(maxXh) +print("maxXh_t :") +print(maxXh_t) + +# 4/ +print("Question 4:") +result_q4 <- integrate(f, lower = 0, upper = 2) # Calcul de l'intégrale de f entre 0 et 2 +print(result_q4) + +# 5/ +print("Question 5:") +he <- function(t) { + t * (1/2) # On défini t*h(t) pour pouvoir calculer l'espérence de h(t) +} +result_q5 <- integrate(he, lower = 0, upper = 2) # On se place entre 0 et 2 car le reste vaut 0 +print(result_q5) + +# 6/ +print("Question 6:") +f_entre_0.5_0.75 <- integrate(f, lower = 0.5, upper = 0.75) # Calcul de l'intégrale de f entre 0.5 (00h30) et 0.75 (00h45) +g_entre_0.5_0.75 <- integrate(g, lower = 0.5, upper = 0.75) +h_entre_0.5_0.75 <- integrate(h, lower = 0.5, upper = 0.75) +print("f entre 0.5 et 0.75 :") +print(f_entre_0.5_0.75) +print("g entre 0.5 et 0.75 :") +print(g_entre_0.5_0.75) +print("h entre 0.5 et 0.75 :") +print(h_entre_0.5_0.75) +print("Fin exercice 2") +print("DS Félix MARQUET fin (DS_Felix_MARQUET.R)") diff --git a/TD1/Exo1.R b/TD1/Exo1.R index 8f851d3..f9bd400 100644 --- a/TD1/Exo1.R +++ b/TD1/Exo1.R @@ -14,4 +14,4 @@ emile_podium # d) On souhaite récompenser les 3 premiers en leur offrant un prix identique à chacun. Combien # y-a-t-il de distributions de récompenses possibles ? distributions <- choose(20, 3) -distributions \ No newline at end of file +distributions