feat: add chi-squared test analysis for hospital admissions data in new R script

TP6/Exercice1.R

@@ -1,3 +1,5 @@
+# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/TP6
+
 # Données observées
 observed <- c(B = 84, J = 79, R = 75, O = 49, V = 36, D = 47)
 total <- sum(observed)

TP6/Exercice2.R

@@ -0,0 +1,75 @@
+# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/TP6
+
+# Données du problème
+mois <- 1:12
+admissions <- c(18, 16, 8, 10, 6, 4, 4, 9, 11, 10, 12, 12)
+n_total <- sum(admissions)
+
+# Test d'ajustement du chi-deux
+# H0: Distribution uniforme (entrées réparties au hasard)
+# H1: Distribution non uniforme (certains mois plus propices)
+
+# Valeurs attendues sous H0 (distribution uniforme)
+attendues <- rep(n_total / 12, 12)  # 10 admissions par mois
+
+# Niveau de risque
+alpha <- 0.01
+
+# Calcul du chi-deux
+chi_2 <- sum((admissions - attendues)^2 / attendues)
+
+# Degrés de liberté
+df <- 12 - 1
+
+# Valeur critique
+val_critique <- qchisq(1 - alpha, df)
+
+# p-value
+p_value <- pchisq(chi_2, df, lower.tail = FALSE)
+
+# Affichage des résultats
+cat("Analyse de la répartition des entrées à l'hôpital par mois\n")
+cat("--------------------------------------------------------\n")
+cat(sprintf("Nombre total d'admissions: %d\n", n_total))
+cat(sprintf("Statistique du chi-deux calculée: %.4f\n", chi_2))
+cat(sprintf("Degrés de liberté: %d\n", df))
+cat(sprintf("Valeur critique (α = %.2f): %.4f\n", alpha, val_critique))
+cat(sprintf("p-value: %.4f\n", p_value))
+
+# Conclusion
+cat("\nConclusion:\n")
+if (chi_2 > val_critique) {
+  cat(sprintf("Comme χ² = %.4f > %.4f et p-value = %.4f < %.2f, nous rejetons H0.\n",
+              chi_2, val_critique, p_value, alpha))
+  cat("On peut affirmer, avec un risque de 1%, que les entrées ne se font pas au hasard dans l'année.\n")
+} else {
+  cat(sprintf("Comme χ² = %.4f < %.4f et p-value = %.4f > %.2f, nous ne pouvons pas rejeter H0.\n",
+              chi_2, val_critique, p_value, alpha))
+  cat("On ne peut pas affirmer, avec un risque de 1%, que certains mois sont plus propices à la maladie.\n")
+}
+
+# Vérification avec la fonction intégrée
+chi_test <- chisq.test(admissions, p = rep(1/12, 12))
+cat("\nRésultat avec la fonction intégrée chisq.test():\n")
+print(chi_test)
+
+# Représentation graphique
+barplot(admissions, names.arg = mois,
+        col = "lightblue",
+        main = "Répartition des entrées à l'hôpital par mois",
+        xlab = "Mois",
+        ylab = "Nombre d'entrées")
+
+# Ajouter une ligne horizontale pour la valeur attendue
+abline(h = n_total / 12, col = "red", lwd = 2)
+legend("topright", legend = "Valeur attendue (distribution uniforme)",
+       col = "red", lwd = 2)
+
+# Afficher les contributions au chi-deux par mois
+cat("\nComparaison des effectifs observés et attendus par mois:\n")
+cat("Mois | Observés | Attendus | Ecart (%)\n")
+cat("---------------------------------\n")
+for(i in 1:12) {
+  ecart <- sqrt(((admissions[i] - attendues[i])^2 / attendues[i]) * 100)
+  cat(sprintf("%4d | %8d | %8.1f | %8.4f\n", i, admissions[i], attendues[i], ecart))
+}