diff --git a/TP_estimateurs/Exercice1.R b/TP_estimateurs/Exercice1.R new file mode 100644 index 0000000..34474e6 --- /dev/null +++ b/TP_estimateurs/Exercice1.R @@ -0,0 +1,71 @@ +# Création du vecteur de données +poids <- c(0.64, 0.65, 0.73, 0.60, 0.65, 0.77, 0.82, 0.64, 0.66, 0.72, + 0.87, 0.84, 0.66, 0.76, 0.63, 0.52, 0.66, 0.45, 0.74, 0.79) + +# Configuration de la mise en page 1x2 +par(mfrow=c(1,2)) + + +# 1. Représenter graphiquement les données pour un le modèle gaussien semble-t-il pertinent ? + +# Création de l'histogramme avec courbe de densité +hist(poids, + probability = TRUE, + main = "Histogramme des poids des cocons", + xlab = "Poids (g)", + ylab = "Densité", + col = "lightblue", + breaks = "FD") + +# Ajout de la courbe de densité normale +curve(dnorm(x, mean=mean(poids), sd=sd(poids)), + add=TRUE, + col="red", + lwd=2) + +# Création du diagramme Q-Q +qqnorm(poids, + main = "Diagramme Q-Q Normal", + xlab = "Quantiles théoriques", + ylab = "Quantiles observés") +qqline(poids, col="red") + +# Réinitialisation de la mise en page +par(mfrow=c(1,1)) + +# Affichage des statistiques descriptives +summary(poids) + +# 2. Calculer une esƟmaƟon sans biais de la moyenne  et de la variance 2 +#  du modèle gaussien en foncƟon de ces données. Superposer la courbe obtenue et conclure. + +# Calcul des estimateurs +moyenne <- mean(poids) +variance <- var(poids) +ecart_type <- sqrt(variance) + +# Affichage des résultats +cat("Estimation de la moyenne (μ̂):", round(moyenne, 4), "g\n") +cat("Estimation de la variance (σ̂²):", round(variance, 6), "g²\n") +cat("Estimation de l'écart-type (σ̂):", round(ecart_type, 4), "g\n") + +# Création du graphique avec la courbe de densité estimée +hist(poids, + probability = TRUE, + main = "Distribution des poids avec courbe normale estimée", + xlab = "Poids (g)", + ylab = "Densité", + col = "lightblue", + breaks = "FD") + +# Superposition de la courbe de densité normale avec les paramètres estimés +curve(dnorm(x, mean = moyenne, sd = ecart_type), + col = "red", + lwd = 2, + add = TRUE) + +# Ajout d'une légende +legend("topright", + legend = c("Densité normale estimée"), + col = "red", + lwd = 2) \ No newline at end of file