diff --git a/TD1/Exercice56.R b/TD1/Exercice56.R new file mode 100644 index 0000000..9e32414 --- /dev/null +++ b/TD1/Exercice56.R @@ -0,0 +1,26 @@ +# A partir de 7heures du matin, les bus passent toutes les quinze minutes à un arrêt +# précis. Un usager se présente à cet arrêt entre 7h et 7h30. On fait l’hypothèse que l’heure exacte de +# son arrivée, représentée par le nombre de minutes après 7h, est une variable aléatoire uniformément +# répartie sur l’intervalle [0,30]. Quelle est la probabilité que l’usager attende moins de cinq minutes le +# prochain bus ? Qu’il l’attende plus de dix minutes ? + +# Omega = [0;30] +# X(Omega) = [0;15] +temps_total <- 30 +# Proba n'importe quel minute +p_min <- 1 / temps_total +# Calcul de P(10 <= X <= 15) +p10_X_15 <- 5 * p_min +# Calcul de P(25 <= X <= 30) +p25_X_30 <- 5 * p_min +# Calcul p_moins_5_min +p_moins_5_min <- p10_X_15 + p25_X_30 +print(p_moins_5_min) + +# Calcul de P(0 < X < 5) +p0_X_5 <- 4 * p_min +# Calcul de P(15 < X < 20) +p15_X_20 <- 4 * p_min +# Calcul p_plus_de_10_min +p_plus_de_10_min <- p0_X_5 + p15_X_10 +print(p_plus_de_10_min)