From 8859f4f99631a3518ba22108757ccce2e9b93683 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 18 Dec 2024 11:46:07 +0100
Subject: [PATCH] feat: add probability calculations for bus waiting times

- Added code to calculate the probability that a user waits less than five minutes for the next bus.
- Added code to calculate the probability that a user waits more than ten minutes for the next bus.
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 TD1/Exercice56.R | 26 ++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 26 insertions(+)
 create mode 100644 TD1/Exercice56.R

diff --git a/TD1/Exercice56.R b/TD1/Exercice56.R
new file mode 100644
index 0000000..9e32414
--- /dev/null
+++ b/TD1/Exercice56.R
@@ -0,0 +1,26 @@
+# A partir de 7heures du matin, les bus passent toutes les quinze minutes à un arrêt
+# précis. Un usager se présente à cet arrêt entre 7h et 7h30. On fait l’hypothèse que l’heure exacte de
+# son arrivée, représentée par le nombre de minutes après 7h, est une variable aléatoire uniformément
+# répartie sur l’intervalle [0,30]. Quelle est la probabilité que l’usager attende moins de cinq minutes le
+# prochain bus ? Qu’il l’attende plus de dix minutes ?
+
+# Omega = [0;30]
+# X(Omega) = [0;15]
+temps_total <- 30
+# Proba n'importe quel minute
+p_min <- 1 / temps_total
+# Calcul de P(10 <= X <= 15)
+p10_X_15 <- 5 * p_min
+# Calcul de P(25 <= X <= 30)
+p25_X_30 <- 5 * p_min
+# Calcul p_moins_5_min
+p_moins_5_min <- p10_X_15 + p25_X_30
+print(p_moins_5_min)
+
+# Calcul de P(0 < X < 5)
+p0_X_5 <- 4 * p_min
+# Calcul de P(15 < X < 20)
+p15_X_20 <- 4 * p_min
+# Calcul p_plus_de_10_min
+p_plus_de_10_min <- p0_X_5 + p15_X_10
+print(p_plus_de_10_min)