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# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/TP6
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# Données observées
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observed <- c(B = 84, J = 79, R = 75, O = 49, V = 36, D = 47)
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total <- sum(observed)
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# Proportions attendues selon le responsable de communication
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expected_props <- c(B = 0.3, J = 0.2, R = 0.2, O = 0.1, V = 0.1, D = 0.1)
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# Calcul des effectifs attendus
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expected <- total * expected_props
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# Test du chi-deux
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chi_squared <- sum((observed - expected)^2 / expected)
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degrees_freedom <- length(observed) - 1
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p_value <- pchisq(chi_squared, df = degrees_freedom, lower.tail = FALSE)
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# Valeur critique pour alpha = 0.05
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alpha <- 0.05
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critical_value <- qchisq(1 - alpha, df = degrees_freedom)
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# Affichage des résultats
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cat("Analyse de la distribution des couleurs des bonbons Yopy\n")
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cat("--------------------------------------------------\n")
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cat(sprintf("Nombre total de bonbons: %d\n\n", total))
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# Tableau des effectifs observés et attendus
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colors <- c("Brun", "Jaune", "Rouge", "Orange", "Vert", "Doré")
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cat("Couleur Observé Attendu Ecart (%) \n")
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cat("--------------------------------\n")
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for (i in seq_along(observed)) {
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ecart <- sqrt(((observed[i] - expected[i])^2 / expected[i]) * 100)
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cat(sprintf("%-8s %4d %5.1f %6.3f\n",
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colors[i], observed[i], expected[i], ecart))
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}
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# Résultats du test
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cat("\nTest du chi-deux\n")
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cat("--------------\n")
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cat("H0: La distribution suit les proportions annoncées.\n")
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cat("H1: La distribution ne suit pas les proportions annoncées.\n\n")
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cat(sprintf("Chi-deux calculé: %.3f\n", chi_squared))
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cat(sprintf("Degrés de liberté: %d\n", degrees_freedom))
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cat(sprintf("Valeur critique (α = %.2f): %.3f\n", alpha, critical_value))
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cat(sprintf("p-value: %.6f\n\n", p_value))
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# Conclusion
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cat("Conclusion:\n")
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if (chi_squared > critical_value) {
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cat(sprintf("Comme χ² = %.3f > %.3f et p-value = %.6f < %.2f, nous rejetons H0.\n",
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chi_squared, critical_value, p_value, alpha))
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cat("On peut affirmer, avec un risque de 5%, que le responsable de la communication a tort.\n")
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} else {
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cat(sprintf("Comme χ² = %.3f < %.3f et p-value = %.6f > %.2f, nous ne pouvons pas rejeter H0.\n",
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chi_squared, critical_value, p_value, alpha))
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cat("On ne peut pas affirmer que le responsable de la communication a tort.\n")
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}
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# Vérification avec la fonction intégrée
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cat("\nRésultat avec la fonction intégrée chisq.test():\n")
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chi_test <- chisq.test(observed, p = expected_props)
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# Graphique comparatif
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barplot_data <- rbind(observed, expected)
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colnames(barplot_data) <- colors
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barplot(barplot_data, beside = TRUE, col = c("lightblue", "lightgreen"),
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main = "Distribution des couleurs des bonbons Yopy",
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ylab = "Nombre de bonbons", ylim = c(0, max(barplot_data) * 1.2))
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legend("topright", legend = c("Observé", "Attendu"), fill = c("lightblue", "lightgreen"))
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# Vérification avec un test de Kolmogorov-Smirnov
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cat("\nTest de Kolmogorov-Smirnov\n")
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cat("-------------------------\n")
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cat("H0: Les distributions observée et attendue sont identiques.\n")
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cat("H1: Les distributions observée et attendue sont différentes.\n\n")
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# Créer des échantillons pour le test KS en répétant chaque catégorie selon sa fréquence
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observed_sample <- rep(seq_along(observed), observed)
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expected_sample <- rep(seq_along(expected), round(expected))
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# Exécuter le test KS
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ks_test <- ks.test(observed_sample, expected_sample)
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cat("Résultat avec la fonction intégrée ks.test():\n")
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print(ks_test)
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# Comparaison avec le test du chi-deux dans un tableau
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cat("\nComparaison des p values\n")
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cat("-------------------\n")
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cat("KS test Chi-deux test\n")
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cat(sprintf("%.3f %.3f\n",
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ks_test$p.value, chi_test$p.value))
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