mirror of
https://github.com/BreizhHardware/TD-R.git
synced 2026-01-18 16:47:34 +01:00
17 lines
734 B
R
17 lines
734 B
R
# Dans une station-service, la demande hebdomadaire en essence, en milliers de litres, est
|
||
# une variable aléatoire X de densité f (x) = c(1 − x)^4 1[0,1].
|
||
# a) Déterminer c
|
||
f <- function(x) {(1-x)^4}
|
||
result <- integrate(f, lower = 0, upper = 1)
|
||
# Je détermine C car intérale de c*f(x) = 1
|
||
c <- 1 / result$value
|
||
print(c)
|
||
# b) La station est réapprovisionnée chaque lundi à 20h. Quelle doit être la capacité du réservoir
|
||
# d’essence pour que la probabilité d’épuiser ce réservoir soit inférieure à 10^−5 ?
|
||
F <- function(x) {
|
||
integrate(function(t) c * (1 - t)^4, lower = 0, upper = x)$value
|
||
}
|
||
cible <- 1 - 10^(-5)
|
||
capacite <- uniroot(function(x) F(x) - cible, lower = 0, upper = 1)$root
|
||
print(capacite * 1000)
|