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# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/TP3
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# Spécifier un miroir CRAN
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options(repos = c(CRAN = "https://cran.rstudio.com/"))
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# Installer le package readxl
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install.packages("readxl")
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# Charger le package readxl
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library(readxl)
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# Spécifier le chemin vers votre fichier .xlsx
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file_path <- "./TP3/tp3datas.xlsx"
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# Lire la feuille nommée "Exercice 1"
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data <- read_excel(file_path, sheet = "Exercice 1")
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# 1. Quelle est la population statistique observée ? La taille de l’échantillon ?
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tailles <- as.vector(as.matrix(data))
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echantillon_taille <- length(tailles)
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print("Population observée: Tailles des conducteurs (en cm)")
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cat("Taille de l'échantillon:", echantillon_taille, "observations\n")
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# 2. Quel est le caractère statistique observé et sa nature ?
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print("Caractère statistique: Taille des conducteurs")
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print("Nature: Quantitative continue (mesurée en cm)")
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# 3. Dépouiller les données suivant une distribution des fréquences dont la limite
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# inférieure est 150 cm (inclus) et dont la largeur de chaque classe est de 5. On
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# indiquera les fréquences de chaque classe et on représentera graphiquement
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# l’histogramme associé à cette distribution
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# Créer les classes avec une largeur de 5cm
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breaks <- seq(150, 190, by = 5) # De 150 à 190 pour couvrir toutes les données
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# Calculer la distribution des fréquences
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freq_dist <- table(cut(tailles, breaks = breaks, include.lowest = TRUE, right = FALSE))
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# Afficher le tableau des fréquences absolues
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cat("Distribution des fréquences absolues:\n")
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print(freq_dist)
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# Calculer et afficher les fréquences relatives
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freq_rel <- prop.table(freq_dist)
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cat("\nDistribution des fréquences relatives:\n")
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print(freq_rel)
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# Créer l'histogramme
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hist(tailles,
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breaks = breaks,
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main = "Distribution des tailles des conducteurs",
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xlab = "Taille (cm)",
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ylab = "Frequence",
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col = "lightblue",
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border = "black")
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# 4. Tracer la courbe de la fonction de répartition empirique (diagramme des
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# fréquences cumulées) de la distribution de fréquences de la question précédente.
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# Calculer les fréquences cumulées
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freq_cum <- cumsum(freq_dist)
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freq_cum_rel <- cumsum(freq_rel)
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# Créer les points pour le graphique (milieu des classes)
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points_x <- breaks[-length(breaks)] + 2.5
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# Tracer la courbe des fréquences cumulées
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plot(points_x, freq_cum_rel,
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type = "s", # type "s" pour une courbe en escalier
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main = "Fonction de repartition empirique",
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xlab = "Taille (cm)",
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ylab = "Frequences cumulees",
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ylim = c(0, 1),
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col = "blue")
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# Ajouter une grille
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grid()
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# Ajouter les points
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points(points_x, freq_cum_rel, pch = 16, col = "red")
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# 5. Calculer la médiane, l’intervalle interquartile et interdécile.
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# Calculer la médiane
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mediane <- median(tailles)
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# Calculer les quartiles
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Q1 <- quantile(tailles, 0.25)
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Q3 <- quantile(tailles, 0.75)
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IQR <- Q3 - Q1
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# Calculer les déciles
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D1 <- quantile(tailles, 0.1)
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D9 <- quantile(tailles, 0.9)
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IDR <- D9 - D1
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# Afficher les résultats
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cat("Médiane:", mediane, "cm\n")
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cat("\nIntervalle interquartile (IQR):\n")
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cat("Q1 (25%):", Q1, "cm\n")
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cat("Q3 (75%):", Q3, "cm\n")
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cat("IQR:", IQR, "cm\n")
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cat("\nIntervalle interdécile (IDR):\n")
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cat("D1 (10%):", D1, "cm\n")
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cat("D9 (90%):", D9, "cm\n")
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cat("IDR:", IDR, "cm\n")
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# 6. Si on élimine les 5% plus grands et les 5% les plus petits des conducteurs, quel
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# intervalle de taille standard retiendra-t-on ?
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# Calculer les percentiles 5 et 95
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P5 <- quantile(tailles, 0.05)
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P95 <- quantile(tailles, 0.95)
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intervalle <- P95 - P5
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# Afficher les résultats
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cat("Intervalle standard (après élimination des 5% extrêmes):\n")
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cat("Borne inférieure (5%):", P5, "cm\n")
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cat("Borne supérieure (95%):", P95, "cm\n")
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cat("Amplitude de l'intervalle:", intervalle, "cm\n") |