diff --git a/.obsidian/daily-notes.json b/.obsidian/daily-notes.json index bdd809e..b6e8ec1 100644 --- a/.obsidian/daily-notes.json +++ b/.obsidian/daily-notes.json @@ -1,6 +1,6 @@ { - "format": "DD/MM/YYYY", + "format": "DD-MM-YYYY", "folder": "ISEN/Daily", - "template": "ISEN/Template/Daily {{date}}", + "template": "ISEN/Template/Daily-{{date}}", "autorun": true } \ No newline at end of file diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json index 3c21747..82f99a3 100644 --- a/.obsidian/workspace.json +++ b/.obsidian/workspace.json @@ -8,18 +8,18 @@ "type": "tabs", "children": [ { - "id": "da4017e2068b8f8f", + "id": "b2c40bfed82443e8", "type": "leaf", "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "ISEN/Maths/CIPA3/DM1.md", + "file": "ISEN/Maths/CIPA3/Fiche de révision DS1.md", "mode": "source", "backlinks": true, "source": false }, "icon": "lucide-file", - "title": "DM1" + "title": "Fiche de révision DS1" } }, { @@ -43,17 +43,16 @@ "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "ISEN/Daily/30/11/2024.md", + "file": "ISEN/Daily/30-11-2024.md", "mode": "source", "backlinks": true, "source": false }, "icon": "lucide-file", - "title": "2024" + "title": "30-11-2024" } } - ], - "currentTab": 2 + ] } ], "direction": "vertical" @@ -171,10 +170,10 @@ "state": { "type": "outline", "state": { - "file": "ISEN/Daily/30/11/2024.md" + "file": "ISEN/Maths/CIPA3/Fiche de révision DS1.md" }, "icon": "lucide-list", - "title": "Plan de 2024" + "title": "Plan de Fiche de révision DS1" } }, { @@ -220,9 +219,11 @@ "obsidian-git:Open Git source control": false } }, - "active": "d12031bc1c58d500", + "active": "b2c40bfed82443e8", "lastOpenFiles": [ - "ISEN/Template/Daily {{date}}.md", + "ISEN/Daily/30-11-2024.md", + "ISEN/Maths/CIPA3/Fiche de révision DS1.md", + "ISEN/Template/Daily-{{date}}.md", "ISEN/Daily/30/11/2024.md", "ISEN/Daily/30/11", "ISEN/Daily/30", @@ -259,8 +260,6 @@ "ISEN/Algo C/CIPA3/TP2_C.pdf", "ISEN/Algo C/CIPA3/Code Ex01.c", "ISEN/Réunion/CIPA 3/Départ en entreprise 1 20-09-2024.md", - "ISEN/FHS/A2/Film/Schéma naratif.md", - "ISEN/FHS/A2/Outils RH/Outils RH 2024-02-09.md", "ISEN/Modelec/NB point.canvas", "ISEN/Réseau/A2/TP Ansible et docker.canvas", "Untitled.canvas", diff --git a/ISEN/Daily/30/11/2024.md b/ISEN/Daily/30-11-2024.md similarity index 100% rename from ISEN/Daily/30/11/2024.md rename to ISEN/Daily/30-11-2024.md diff --git a/ISEN/Maths/CIPA3/Fiche de révision DS1.md b/ISEN/Maths/CIPA3/Fiche de révision DS1.md new file mode 100644 index 0000000..14c7328 --- /dev/null +++ b/ISEN/Maths/CIPA3/Fiche de révision DS1.md @@ -0,0 +1,43 @@ +# 1. **Espaces de Hilbert** + +Un **espace de Hilbert** est un espace vectoriel normé complet muni d'un produit scalaire. + +## Définitions + +- **Produit scalaire** : + $$ + \langle u, v \rangle = \sum_{i=1}^n u_i \overline{v_i} \quad \text{(ou une intégrale si l'espace est infini-dimensionnel)}. +$$ +- **Norme induite** : + $$ + `\|u\| = \sqrt{\langle u, u \rangle}.` + $$ +## Propriétés +1. **Orthogonalité** : Deux vecteurs uuu et vvv sont orthogonaux si : +$$ +\langle u, v \rangle = 0 +$$ +2. **Inégalité de Cauchy-Schwarz** : +$$ +|\langle u, v \rangle| \leq \|u\| \|v\|. +$$ +3. **Théorème de projection orthogonale** : + Si $H$ est un sous-espace fermé, tout vecteur $x$ se décompose en : + $$ + x = x_H + x_H^\perp, \quad x_H \in H, \, x_H^\perp \in H^\perp. +$$ +# 2. **Décomposition en Séries de Fourier** +## Définition +Une fonction périodique $f(x)$ de période $2π$ peut être décomposée en une série de Fourier : +$$ +f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^\infty \left[a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)\right]. +$$ +## Coefficients de Fourier +- $a_0$ : + $$a_0 = \frac{1}{2\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) \, dx$$ +- $a_n$ : + $$a_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx) \, dx$$ +- $b_n$ : + $$b_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx) \, dx$$ +## Propriétés +- \ No newline at end of file diff --git a/ISEN/Template/Daily {{date}}.md b/ISEN/Template/Daily-{{date}}.md similarity index 100% rename from ISEN/Template/Daily {{date}}.md rename to ISEN/Template/Daily-{{date}}.md