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#CIPA3 #ELA

Oscillateurs à Relaxation

NE555 en mode Astable

• Fréquence d'oscillation : f = \frac{1.44}{(R_A + 2R_B)C}
• Rapport cyclique : D = \frac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B}
• Durée des états haut et bas : t_H = 0.693(R_A + R_B)C t_L = 0.693(R_B)C Pour choisir R_A et R_B, fixez la fréquence d'oscillation souhaitée et le rapport cyclique, puis résolvez les équations ci-dessus.

Transistor Bipolaire en Commutation

• État bloqué : I_C = 0
• État saturé : I_C \geq 0

Amplificateurs Opérationnels

Montages de base

• Amplificateur inverseur : A_v = -\frac{R_2}{R_1} Choisissez R_1 et calculez R_2 pour obtenir le gain A_v souhaité.

• Amplificateur non-inverseur : A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1} Choisissez R_1 et calculez R_2 pour obtenir le gain A_v souhaité.

• Suiveur : A_v = 1

Défauts dynamiques

• Slew Rate : SR = \left|\frac{\Delta V_s}{\Delta t}\right|_{\text{max}}

• Produit gain-bande passante : GBP = A_v \times B

Comparateur à Hystérésis

• Seuils de basculement : V_{TH} = V_{CC} \frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{TL} = -V_{CC} \frac{R_1}{R_1 + R_2} Choisissez R_1 et R_2 en fonction des tensions de seuil souhaitées et de la tension d'alimentation V_{CC}.

Oscillateur à Pont de Wien

Fonction de transfert du circuit de Wien

• Fonction de transfert : TF(\omega) = \frac{V_F}{V_S} = \frac{K}{1 + jQ\left(\frac{f}{f_0} - \frac{f_0}{f}\right)}

• Fréquence centrale : f_0 = \frac{1}{2\pi RC}

• Facteur de qualité : Q = \frac{1}{3 - K}

Condition d'oscillation

• Condition d'oscillation : A \cdot F = 1

• Fréquence d'oscillation : f_{osc} = \frac{1}{2\pi RC} Pour une fréquence d'oscillation souhaitée, choisissez C et calculez R. (cf la fin de la fiche exemple avec R_{5})

Contrôle de l'amplitude

• Amplification non linéaire : A = \frac{R_A + R_B}{R_B} \left(1 - \frac{2R}{R + R_C}\right)

Calcul de la Résistance R_5 pour un Oscillateur à Relaxation

Pour déterminer la valeur de la résistance R_5 dans un circuit oscillateur à relaxation utilisant un comparateur à hystérésis, suivez ces étapes :

Contexte du Circuit

La période d'oscillation T d'un oscillateur à relaxation utilisant un comparateur à hystérésis peut être approximée par la formule :

T \approx 2RC \ln\left(\frac{V_{CC} - V_{TL}}{V_{CC} - V_{TH}}\right)

où :

• R est la résistance (dans ce cas, R_5),
• C est la capacité,
• V_{CC} est la tension d'alimentation,
• V_{TL} et V_{TH} sont les tensions de seuil bas et haut du comparateur à hystérésis.

Étapes pour Calculer ( R_5 )

1. Déterminer la période d'oscillation $T$ : Pour un oscillateur à 25 kHz, la période T est donnée par : T = \frac{1}{f} = \frac{1}{25 \text{ kHz}} = 40 \text{ µs}

2. Connaître les tensions de seuil V_{TL} et $V_{TH}$ : Ces tensions dépendent de la configuration du comparateur à hystérésis. Assurez-vous de les déterminer à partir du circuit ou des spécifications.

3. Connaître la valeur de la capacité $C$ : Dans cet exemple, C = 1 \text{ nF}.

4. Insérer les valeurs dans la formule et résoudre pour $R$ : Supposons que V_{CC} = 9 \text{ V}, V_{TL} = 3 \text{ V}, et V_{TH} = 6 \text{ V}. Vous pouvez calculer R comme suit :

   40 \text{ µs} \approx 2 \cdot R \cdot 1 \text{ nF} \cdot \ln\left(\frac{9 - 3}{9 - 6}\right)

   Calculons cela :

   40 \text{ µs} \approx 2 \cdot R \cdot 1 \text{ nF} \cdot \ln(2)

   En utilisant \ln(2) \approx 0.693 :

   R \approx \frac{40 \text{ µs}}{2 \cdot 0.693 \cdot 1 \text{ nF}}

   R \approx \frac{40 \text{ µs}}{1.386 \text{ nF}}

   R \approx 28.85 \text{ kΩ}

Conseils pour Choisir les Résistances

1. Valeurs standard : Utilisez des valeurs standard de résistances pour faciliter l'approvisionnement et le prototypage.
2. Puissance : Assurez-vous que les résistances peuvent supporter la puissance dissipée dans le circuit.
3. Tolérance : Choisissez des résistances avec une tolérance appropriée pour votre application.
4. Stabilité thermique : Pour les applications sensibles à la température, choisissez des résistances avec un faible coefficient de température.