From 399a73f9a3878f986f5e31e59fcc8366f63c19ff Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Vincent Date: Thu, 29 Aug 2024 15:35:48 +0200 Subject: [PATCH] maths2_00_ex exo 18 --- Maths2A/Maths_2A_00_EX_review.markdown | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/Maths2A/Maths_2A_00_EX_review.markdown b/Maths2A/Maths_2A_00_EX_review.markdown index 1d6e980..1a544b5 100644 --- a/Maths2A/Maths_2A_00_EX_review.markdown +++ b/Maths2A/Maths_2A_00_EX_review.markdown @@ -157,9 +157,9 @@ Les applications suivantes sont-elles linéaires? 2. $\mathbb{R}^4 \longrightarrow \mathbb{R}, \quad\left(x, y, x^{\prime}, y^{\prime}\right) \longmapsto x \cdot x^{\prime}+y \cdot y^{\prime}$ 3. $\mathcal{C}^0(\mathbb{R}, \mathbb{R}) \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f \longmapsto f(1)$ 4. $\mathcal{C}^1(\mathbb{R}, \mathbb{R}) \longrightarrow \mathcal{C}^0(\mathbb{R}, \mathbb{R}), \quad f \longmapsto f^{\prime}+f$ -5. $\mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{R}) \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f \longmapsto \int_0^1|f(t)| d t$ -6. $\mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{R}) \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f \longmapsto \max _{x \in[0,1]} f(x)$ -7. $\mathbb{R}_3[X] \longrightarrow \mathbb{R}_3[X], \quad P(X) \longmapsto P(X+1)-$ $P(0)$ +5. $\mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{R}) \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f \longmapsto \int_0^1 \|f(t)\| dt$ +6. $\mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{R}) \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f \longmapsto \max_{x \in[0,1]} f(x)$ +7. $\mathbb{R}_3[X] \longrightarrow \mathbb{R}_3[X], \quad P(X) \longmapsto P(X+1)-P(0)$ ## Exercice 19 : @@ -207,7 +207,7 @@ Soient $(e_1, e_2, e_3)$ la base canonique de $\mathbb{R}^3$, $w_1 = (1, -2, 0), ## Exercice 25 : -On considère l'endomorphisme $f$ de $\mathbb{R}^3$ dont la matrice dans la base canonique est $A = \begin{pmatrix} 1&1&1\\\-1&2&-2\\\0&3&-1\end{pmatrix}$. Donner une base de $Ker(f)$ et de $Im(f)$. +On considère l'endomorphisme $f$ de $\mathbb{R}^3$ dont la matrice dans la base canonique est $A = \begin{pmatrix} 1&1&1\\\ -1&2&-2\\\ 0&3&-1\end{pmatrix}$. Donner une base de $Ker(f)$ et de $Im(f)$. # K. Déterminants