From ecb4f95ef0ba713d352aedd0d929edd95f3fa818 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Vincent Date: Mon, 9 Sep 2024 10:40:07 +0200 Subject: [PATCH] maths2A fix chap1.C --- Maths2A/Maths_2A_01_C_Algebre.markdown | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/Maths2A/Maths_2A_01_C_Algebre.markdown b/Maths2A/Maths_2A_01_C_Algebre.markdown index af40009..ab192a7 100644 --- a/Maths2A/Maths_2A_01_C_Algebre.markdown +++ b/Maths2A/Maths_2A_01_C_Algebre.markdown @@ -89,7 +89,7 @@ Soit $f \in \mathcal{L}(E)$ un endomorphisme On considère $(x_1, x_2, ... x_p) = (x_i)_{i\in I}$ une famille de $p$ vecteurs de l'EV $E$ 1. La famille de vecteurs est libre si $\sum\limits_{i=1}^p \lambda_i x_i = 0 \implies \forall i \in I, \lambda_i = 0$ 2. La famille de vecteurs est génératrice si $\forall x \in E, \exists (\lambda_i)_{i\in I} / x = \sum\limits_{i=1}^p \lambda_i x_i$ -3. La famille de vecteurs est une base si elle est libre et génératrice, ou encore si $\forall x \in E, \exists !(\lambda_i)_{i\in I} / x = \sum\limits_{i=1}^p \lambda_i x_i$ +3. La famille de vecteurs est une base si elle est libre et génératrice, ou encore si $\forall x \in E, \exists !(\lambda_i), i\in I / x = \sum\limits_{i=1}^p \lambda_i x_i$ **Définitions :** - On dit qu'un $\mathbb{K}$ espace vectoriel $E$ est de dimension finie s'il admet une famille génératrice finie