feat: implement logistic regression analysis and visualization in Exercice 3.R

Big Data/TP3/Exercice 3.R

@@ -0,0 +1,117 @@
+# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/Big%20Data/TP2
+# 1.Modéliser le problème à l’aide d’une régression logistique.
+
+donnees <- read.table("Big Data/TP3/anesthesie.txt", header = TRUE)
+
+cat("Aperçu des données :\n")
+print(head(donnees))
+
+cat("\nRésumé statistique :\n")
+print(summary(donnees))
+
+# Visualisation des données
+plot(donnees$X1, donnees$Y,
+     xlab = "Dosage d'agent anesthésique",
+     ylab = "Mouvement (1=oui, 0=non)",
+     main = "Relation entre dosage et mouvement",
+     pch = 19)
+
+modele_logit <- glm(Y ~ X1, data = donnees, family = binomial(link = "logit"))
+
+# Résultats du modèle
+cat("\n1. Régression logistique : Y en fonction de X1\n")
+resume <- summary(modele_logit)
+print(resume)
+
+# Interprétation des coefficients
+cat("\nInterprétation :\n")
+cat("- Coefficient X1 :", round(coef(modele_logit)[2], 4),
+    "\n- Odds ratio :", round(exp(coef(modele_logit)[2]), 4),
+    " (réduction des chances de bouger quand le dosage augmente d'une unité)\n")
+
+# Courbe de régression logistique
+curve(predict(modele_logit, data.frame(X1=x), type="response"),
+      add=TRUE, col="red", lwd=2,
+      from=min(donnees$X1), to=max(donnees$X1))
+
+# Qualité d'ajustement
+cat("\nQualité du modèle :\n")
+cat("- AIC :", round(modele_logit$aic, 2), "\n")
+cat("- Déviance résiduelle :", round(modele_logit$deviance, 2),
+    "avec", modele_logit$df.residual, "degrés de liberté\n")
+
+# Prédictions et classification
+seuil <- 0.5
+proba <- predict(modele_logit, type = "response")
+pred <- ifelse(proba > seuil, 1, 0)
+matrice_confusion <- table(Prédit = pred, Observé = donnees$Y)
+
+cat("\nMatrice de confusion (seuil = 0.5) :\n")
+print(matrice_confusion)
+
+# Taux de bon classement
+taux_bon_classement <- sum(diag(matrice_confusion)) / sum(matrice_confusion)
+cat("\nTaux de bon classement :", round(taux_bon_classement * 100, 2), "%\n")
+
+# 2.Est-ce qu’un patient ayant eu pour dosage X1 = 1.25 a plus de chance de bouger que de ne pas bouger ?
+
+nouveau_patient <- data.frame(X1 = 1.25)
+proba_bouger <- predict(modele_logit, nouveau_patient, type = "response")
+
+cat("\nPour un dosage X1 = 1.25 :\n")
+cat("Probabilité de bouger :", round(proba_bouger, 4), "\n")
+cat("Probabilité de ne pas bouger :", round(1 - proba_bouger, 4), "\n")
+
+if (proba_bouger > 0.5) {
+  cat("Le patient a plus de chance de bouger que de ne pas bouger.\n")
+} else if (proba_bouger < 0.5) {
+  cat("Le patient a plus de chance de ne pas bouger que de bouger.\n")
+} else {
+  cat("Le patient a autant de chances de bouger que de ne pas bouger.\n")
+}
+
+# 3.Faire le graphique des données et de la courbe de régression logistique.
+# Graphique amélioré de la régression logistique
+plot(donnees$X1, donnees$Y,
+     xlab = "Dosage d'agent anesthésique (X1)",
+     ylab = "Mouvement (1=oui, 0=non)",
+     main = "Relation entre dosage et mouvement avec régression logistique",
+     pch = 19,
+     col = ifelse(donnees$Y == 1, "red", "blue"),
+     xlim = c(0.7, 2.6),
+     ylim = c(-0.05, 1.05))
+
+# Légende pour les observations
+legend("topright",
+       legend = c("Mouvement", "Pas de mouvement"),
+       col = c("red", "blue"),
+       pch = 19,
+       bty = "n")
+
+# Séquence de valeurs X1 pour une courbe lisse
+x_seq <- seq(min(donnees$X1) - 0.1, max(donnees$X1) + 0.1, length.out = 100)
+
+# Calcul des probabilités prédites
+y_pred <- predict(modele_logit, newdata = data.frame(X1 = x_seq), type = "response")
+
+# Tracé de la courbe de régression logistique
+lines(x_seq, y_pred, col = "darkgreen", lwd = 2)
+
+# Ligne horizontale pour le seuil de décision
+abline(h = 0.5, lty = 2, col = "gray50")
+
+# Annotation du seuil de décision
+text(2.4, 0.52, "Seuil de décision (p=0.5)", col = "gray50", cex = 0.8)
+
+# Mise en évidence du point X1 = 1.25
+points(1.25, predict(modele_logit, newdata = data.frame(X1 = 1.25), type = "response"),
+       col = "purple", pch = 19, cex = 1.5)
+text(1.25, predict(modele_logit, newdata = data.frame(X1 = 1.25), type = "response") + 0.07,
+     "X1 = 1.25", col = "purple", cex = 0.8)
+
+# Légende pour la courbe
+legend("bottomleft",
+       legend = "Courbe de régression logistique",
+       col = "darkgreen",
+       lwd = 2,
+       bty = "n")

Big Data/TP3/anesthesie.txt

@@ -0,0 +1,31 @@
+Y X1
+0 1.0
+1 1.2
+0 1.4
+1 1.4
+1 1.2
+0 2.5
+0 1.6
+1 0.8
+0 1.6
+1 1.4
+1 0.8
+0 1.6
+0 2.5
+0 1.4
+0 1.6
+0 1.4
+0 1.4
+1 0.8
+0 0.8
+0 1.2
+1 0.8
+1 0.8
+1 1.0
+1 0.8
+1 1.0
+0 1.2
+1 1.0
+0 1.2
+1 1.0
+0 1.2