feat: add chi-squared test analysis and visualization for candy color distribution in R script

TP5/Exercice2.R

@@ -102,11 +102,6 @@ cat("\nRésultat avec la fonction intégrée chisq.test():\n")
 chitest <- chisq.test(observed_counts, p = expected_probs, rescale.p = TRUE)
 print(chitest)
 
-# Note sur la fiabilité du test avec petit échantillon
-cat("\nNote sur la fiabilité: Avec seulement 12 observations, le test du chi-deux\n")
-cat("peut manquer de puissance. Vérifiez que chaque classe contient au moins\n")
-cat("5 observations attendues pour une meilleure fiabilité.\n")
-
 # Afficher les effectifs par classe
 cat("\nEffectifs par classe:\n")
 for(i in seq_along(observed_counts)) {

TP6/Exercice1.R

@@ -0,0 +1,67 @@
+# Données observées
+observed <- c(B = 84, J = 79, R = 75, O = 40, V = 36, D = 47)
+total <- sum(observed)
+
+# Proportions attendues selon le responsable de communication
+expected_props <- c(B = 0.3, J = 0.2, R = 0.2, O = 0.1, V = 0.1, D = 0.1)
+
+# Calcul des effectifs attendus
+expected <- total * expected_props
+
+# Test du chi-deux
+chi_squared <- sum((observed - expected)^2 / expected)
+degrees_freedom <- length(observed) - 1
+p_value <- pchisq(chi_squared, df = degrees_freedom, lower.tail = FALSE)
+
+# Valeur critique pour alpha = 0.05
+alpha <- 0.05
+critical_value <- qchisq(1 - alpha, df = degrees_freedom)
+
+# Affichage des résultats
+cat("Analyse de la distribution des couleurs des bonbons Yopy\n")
+cat("--------------------------------------------------\n")
+cat(sprintf("Nombre total de bonbons: %d\n\n", total))
+
+# Tableau des effectifs observés et attendus
+colors <- c("Brun", "Jaune", "Rouge", "Orange", "Vert", "Doré")
+cat("Couleur  Observé  Attendu  Ecart (%) \n")
+cat("--------------------------------\n")
+for (i in seq_along(observed)) {
+  ecart <- sqrt(((observed[i] - expected[i])^2 / expected[i]) * 100)
+  cat(sprintf("%-8s  %4d     %5.1f    %6.3f\n",
+              colors[i], observed[i], expected[i], ecart))
+}
+
+# Résultats du test
+cat("\nTest du chi-deux\n")
+cat("--------------\n")
+cat("H0: La distribution suit les proportions annoncées.\n")
+cat("H1: La distribution ne suit pas les proportions annoncées.\n\n")
+cat(sprintf("Chi-deux calculé: %.3f\n", chi_squared))
+cat(sprintf("Degrés de liberté: %d\n", degrees_freedom))
+cat(sprintf("Valeur critique (α = %.2f): %.3f\n", alpha, critical_value))
+cat(sprintf("p-value: %.6f\n\n", p_value))
+
+# Conclusion
+cat("Conclusion:\n")
+if (chi_squared > critical_value) {
+  cat(sprintf("Comme χ² = %.3f > %.3f et p-value = %.6f < %.2f, nous rejetons H0.\n",
+              chi_squared, critical_value, p_value, alpha))
+  cat("On peut affirmer, avec un risque de 5%, que le responsable de la communication a tort.\n")
+} else {
+  cat(sprintf("Comme χ² = %.3f < %.3f et p-value = %.6f > %.2f, nous ne pouvons pas rejeter H0.\n",
+              chi_squared, critical_value, p_value, alpha))
+  cat("On ne peut pas affirmer que le responsable de la communication a tort.\n")
+}
+
+# Vérification avec la fonction intégrée
+cat("\nRésultat avec la fonction intégrée chisq.test():\n")
+print(chisq.test(observed, p = expected_props))
+
+# Graphique comparatif
+barplot_data <- rbind(observed, expected)
+colnames(barplot_data) <- colors
+barplot(barplot_data, beside = TRUE, col = c("lightblue", "lightgreen"),
+        main = "Distribution des couleurs des bonbons Yopy",
+        ylab = "Nombre de bonbons", ylim = c(0, max(barplot_data) * 1.2))
+legend("topright", legend = c("Observé", "Attendu"), fill = c("lightblue", "lightgreen"))