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Félix MARQUET
d5e8889148
- Added examples for Bernoulli experiments including probability of success, failure, and simulation of multiple experiments. - Added examples for calculating integrals using different methods such as rectangles, Simpson's rule, and the integrate function. - Added examples for binomial distribution including probability calculations and cumulative probability. - Added examples for calculating the cardinality of sets including unique elements and empty sets.
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1.6 KiB
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# Exemple 1
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# Définir la fonction à intégrer
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f <- function(x) {
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return(x^2)
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}
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# Définir les bornes de l'intégration
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a <- 0
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b <- 1
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# Définir le nombre de rectangles
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n <- 1000
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# Calculer la largeur de chaque rectangle
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dx <- (b - a) / n
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# Calculer les abscisses des points intermédiaires
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x_vals <- seq(a, b, length.out = n+1)
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# Calculer les ordonnées des points intermédiaires
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y_vals <- f(x_vals)
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# Calculer l'intégrale en utilisant la méthode des rectangles
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integrale_rect <- sum(y_vals[-(n+1)] * dx)
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# Afficher le résultat
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print(paste("L'intégrale de x^2 sur [0, 1] est environ:", integrale_rect))
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# Exemple 2
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# Définir la fonction à intégrer
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f <- function(x) {
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return(exp(x))
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}
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# Définir les bornes de l'intégration
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a <- 0
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b <- 1
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# Définir le nombre de subdivisions (doit être pair)
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n <- 1000
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# Calculer la largeur de chaque subdivision
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h <- (b - a) / n
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# Calculer les abscisses des points intermédiaires
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x_vals <- seq(a, b, length.out = n+1)
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# Calculer les ordonnées des points intermédiaires
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y_vals <- f(x_vals)
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# Calculer l'intégrale en utilisant la méthode de Simpson
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integrale_simpson <- (h/3) * (y_vals[1] + y_vals[n+1] + 4 * sum(y_vals[seq(2, n, by=2)]) + 2 * sum(y_vals[seq(3, n-1, by=2)]))
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# Afficher le résultat
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print(paste("L'intégrale de e^x sur [0, 1] est environ:", integrale_simpson))
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# Exemple 3
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# Définir la fonction à intégrer
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f <- function(x) {
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return(sin(x))
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}
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# Définir les bornes de l'intégration
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a <- 0
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b <- pi
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# Calculer l'intégrale en utilisant la fonction integrate
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result <- integrate(f, a, b)
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# Afficher le résultat
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print(paste("L'intégrale de sin(x) sur [0, pi] est environ:", result$value)) |