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ISEN/Physique/CIPA3/Fiche de révision TP.md

@@ -1,93 +1,73 @@
-# Fiche de Révision : Électronique
-
+#CIPA3 #ELA
 ## Oscillateurs à Relaxation
-
 ### NE555 en mode Astable
 
 - **Fréquence d'oscillation** :
-  \( f = \frac{1.44}{(R_A + 2R_B)C} \)
-
+  $f = \frac{1.44}{(R_A + 2R_B)C}$
 - **Rapport cyclique** :
-  \( D = \frac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B} \)
-
+  $D = \frac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B}$
 - **Durée des états haut et bas** :
-  \( t_H = 0.693(R_A + R_B)C \)
-  \( t_L = 0.693(R_B)C \)
-
-Pour choisir \( R_A \) et \( R_B \), fixez la fréquence d'oscillation souhaitée et le rapport cyclique, puis résolvez les équations ci-dessus.
+  $t_H = 0.693(R_A + R_B)C$
+  $t_L = 0.693(R_B)C$
+Pour choisir $R_A$ et $R_B$, fixez la fréquence d'oscillation souhaitée et le rapport cyclique, puis résolvez les équations ci-dessus.
 
 ### Transistor Bipolaire en Commutation
-
-- **État bloqué** : \( I_C = 0 \)
-- **État saturé** : \( I_C \geq 0 \)
+- **État bloqué** : $I_C = 0$
+- **État saturé** : $I_C \geq 0$
 
 ## Amplificateurs Opérationnels
-
 ### Montages de base
-
 - **Amplificateur inverseur** :
-  \( A_v = -\frac{R_2}{R_1} \)
-
-  Choisissez \( R_1 \) et calculez \( R_2 \) pour obtenir le gain \( A_v \) souhaité.
+  $A_v = -\frac{R_2}{R_1}$
+  Choisissez $R_1$ et calculez $R_2$ pour obtenir le gain $A_v$ souhaité.
 
 - **Amplificateur non-inverseur** :
-  \( A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1} \)
-
-  Choisissez \( R_1 \) et calculez \( R_2 \) pour obtenir le gain \( A_v \) souhaité.
+  $A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}$
+  Choisissez $R_1$ et calculez $R_2$ pour obtenir le gain $A_v$ souhaité.
 
 - **Suiveur** :
-  \( A_v = 1 \)
+$A_v = 1$
 
 ### Défauts dynamiques
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 - **Slew Rate** :
-  \( SR = \left|\frac{\Delta V_s}{\Delta t}\right|_{\text{max}} \)
+  $SR = \left|\frac{\Delta V_s}{\Delta t}\right|_{\text{max}}$
 
 - **Produit gain-bande passante** :
-  \( GBP = A_v \times B \)
+  $GBP = A_v \times B$
 
 ### Comparateur à Hystérésis
-
 - **Seuils de basculement** :
-  \( V_{TH} = V_{CC} \frac{R_1}{R_1 + R_2} \)
-  \( V_{TL} = -V_{CC} \frac{R_1}{R_1 + R_2} \)
-
-Choisissez \( R_1 \) et \( R_2 \) en fonction des tensions de seuil souhaitées et de la tension d'alimentation \( V_{CC} \).
+  $V_{TH} = V_{CC} \frac{R_1}{R_1 + R_2}$
+  $V_{TL} = -V_{CC} \frac{R_1}{R_1 + R_2}$
+Choisissez $R_1$ et $R_2$ en fonction des tensions de seuil souhaitées et de la tension d'alimentation $V_{CC}$.
 
 ## Oscillateur à Pont de Wien
-
 ### Fonction de transfert du circuit de Wien
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 - **Fonction de transfert** :
-  \( TF(\omega) = \frac{V_F}{V_S} = \frac{K}{1 + jQ\left(\frac{f}{f_0} - \frac{f_0}{f}\right)} \)
+  $TF(\omega) = \frac{V_F}{V_S} = \frac{K}{1 + jQ\left(\frac{f}{f_0} - \frac{f_0}{f}\right)}$
 
 - **Fréquence centrale** :
-  \( f_0 = \frac{1}{2\pi RC} \)
+  $f_0 = \frac{1}{2\pi RC}$
 
 - **Facteur de qualité** :
-  \( Q = \frac{1}{3 - K} \)
+  $Q = \frac{1}{3 - K}$
 
 ### Condition d'oscillation
-
 - **Condition d'oscillation** :
-  \( A \cdot F = 1 \)
+  $A \cdot F = 1$
 
 - **Fréquence d'oscillation** :
-  \( f_{osc} = \frac{1}{2\pi RC} \)
-
-Pour une fréquence d'oscillation souhaitée, choisissez \( C \) et calculez \( R \).
+  $f_{osc} = \frac{1}{2\pi RC}$
+Pour une fréquence d'oscillation souhaitée, choisissez $C$ et calculez $R$. (cf la fin de la fiche exemple avec $R_{5}$)
 
 ### Contrôle de l'amplitude
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 - **Amplification non linéaire** :
-  \( A = \frac{R_A + R_B}{R_B} \left(1 - \frac{2R}{R + R_C}\right) \)
-
-# Calcul de la Résistance \( R_5 \) pour un Oscillateur à Relaxation
+  $A = \frac{R_A + R_B}{R_B} \left(1 - \frac{2R}{R + R_C}\right)$
 
+# Calcul de la Résistance $R_5$ pour un Oscillateur à Relaxation
 Pour déterminer la valeur de la résistance $R_5$ dans un circuit oscillateur à relaxation utilisant un comparateur à hystérésis, suivez ces étapes :
 
 ## Contexte du Circuit
-
 La période d'oscillation $T$ d'un oscillateur à relaxation utilisant un comparateur à hystérésis peut être approximée par la formule :
 
 $T \approx 2RC \ln\left(\frac{V_{CC} - V_{TL}}{V_{CC} - V_{TH}}\right)$
@@ -99,10 +79,8 @@ où :
 - $V_{TL}$ et $V_{TH}$ sont les tensions de seuil bas et haut du comparateur à hystérésis.
 
 ## Étapes pour Calculer \( R_5 \)
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 1. **Déterminer la période d'oscillation $T$** :
    Pour un oscillateur à 25 kHz, la période $T$ est donnée par :
-
    $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{25 \text{ kHz}} = 40 \text{ µs}$
 
 2. **Connaître les tensions de seuil $V_{TL}$ et $V_{TH}$** :
@@ -112,7 +90,6 @@ où :
    Dans cet exemple, $C = 1 \text{ nF}$.
 
 4. **Insérer les valeurs dans la formule et résoudre pour $R$** :
-
    Supposons que $V_{CC} = 9 \text{ V}$, $V_{TL} = 3 \text{ V}$, et $V_{TH} = 6 \text{ V}$. Vous pouvez calculer $R$ comme suit :
 
    $40 \text{ µs} \approx 2 \cdot R \cdot 1 \text{ nF} \cdot \ln\left(\frac{9 - 3}{9 - 6}\right)$
@@ -123,11 +100,11 @@ où :
 
    En utilisant $\ln(2) \approx 0.693$ :
 
-   \[ R \approx \frac{40 \text{ µs}}{2 \cdot 0.693 \cdot 1 \text{ nF}} \]
+   $R \approx \frac{40 \text{ µs}}{2 \cdot 0.693 \cdot 1 \text{ nF}}$
 
-   \[ R \approx \frac{40 \text{ µs}}{1.386 \text{ nF}} \]
+   $R \approx \frac{40 \text{ µs}}{1.386 \text{ nF}}$
 
-   \[ R \approx 28.85 \text{ kΩ} \]
+   $R \approx 28.85 \text{ kΩ}$
 
 ## Conseils pour Choisir les Résistances