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Vincent
2024-11-19 14:57:12 +01:00
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@@ -340,7 +340,7 @@ On applique cela à la fonction $u_C(t)$ trouvée plus haut (on calcule tout d'a
$\dfrac{du_C}{dt} = -\dfrac{\alpha}{\tau}\exp(\frac{-t}{\tau})\cos(\omega t +\varphi)- \alpha \omega \exp(\frac{-t}{\tau})\sin(\omega t +\varphi)$
$\left\{\begin{array}{l} u_C(t=0^+) = U_0 \Leftrightarrow \alpha \cos\varphi=U_0 \\ \dfrac{du_C}{dt}(t=0^+) = 0 \Leftrightarrow -\dfrac{\alpha}{\tau}\cos(\varphi)- \alpha \omega \sin(\varphi)=0 \end{array} \right.$
$$\left\{\begin{array}{l} u_C(t=0^+) = U_0 \Leftrightarrow \alpha \cos\varphi=U_0 \\ \dfrac{du_C}{dt}(t=0^+) = 0 \Leftrightarrow -\dfrac{\alpha}{\tau}\cos(\varphi)- \alpha \omega \sin(\varphi)=0 \end{array} \right.$$
Il s'agit d'un système de deux équations à deux inconnues à résoudre. Dans la deuxième équation, on peut simplifier par $\alpha$ afin d'obtenir une équation avec uniquement $\varphi$ :