BreizhHardware/lefrenchmathproject
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fix maths 2 chap 2 suites

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Vincent
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Maths2A/Maths_2A_02_C_Series.markdown
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@@ -156,7 +156,7 @@ Dans le cas $q \neq 1$, la limite de $S_N$ ne dépend que la limite de $q^{N+1}$
Soit la série $\sum u_n$ à termes positifs non nuls.
On suppose que $\lim\limits_{n \to + \infty} \dfrac{u_{n+1}}{u_n} = L$ ($L$ étant éventuellement $+\infty$).
On suppose que $\lim\limits_{n \to + \infty} \dfrac{u_{n+1}}{u_n} = L$ ($L$ étant éventuellement $+\infty$).
- Si $L>1$ alors $\sum u_n$ diverge \textbf{grossièrement}.
- Si $L<1$ alors $\sum u_n$ converge.
@@ -199,7 +199,7 @@ Une série réelle $\sum u_n$ est dite \highl{alternée} si $u_{n+1}$ et $u_n$ s
Soit $\sum u_n$ une série à termes de signe non constant.
- Si $\sum u_n$ est une série alternée;
- Si $(|u_n|)$ est décroissante;
- Si $(\left|u_n\right|)$ est décroissante;
- Si $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = 0$
alors la série $\sum u_n$ est convergente.
@@ -210,4 +210,4 @@ $$\left| \sum\limits_{n=0}^{+\infty}u_n - \sum\limits_{n=0}^{N}u_n \right| \leq
**Définition :**
Toute série convergente sans être absolument convergente est dite *semi-convergente*.
Toute série convergente sans être absolument convergente est dite *semi-convergente*.