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Vincent
2024-10-23 14:41:12 +02:00
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@@ -158,4 +158,17 @@ $$\boxed{u_{C}(t) = E\left(1 - e^{-\frac{t}{RC}}\right)}$$
**Tracé de la courbe :**
<video autoplay="true" loop="loop" src="https://raw.githubusercontent.com/vcncolin/lefrenchmathproject/main/assets/manim/RC_series_voltage.mp4" width="640" height="480"></video>
<video autoplay="true" loop="loop" src="https://raw.githubusercontent.com/vcncolin/lefrenchmathproject/main/assets/manim/RC_series_voltage.mp4" width="640" height="480"></video>
On peut faire plusieurs remarques sur cette courbe :
- On retrouve bien la valeur $u_C(t\to\infty) = E$
- Il existe plusieurs valeurs remarquables : $u_C(RC) \simeq 0.63E$, $u_C(3.RC) \simeq 0.95E$, $u_C(5.RC) \simeq 0.99E$
- On pourra généralement que le condensateur est complètement chargé après $5.RC$
**Intensité dans le condensateur :**
Une fois le calcul de la tension dans le condensateur effectué, il est assez simple d'accéder à la valeur de l'intensité en utilisant la formule de base : $i(t) = C \dfrac{du_C}{dt}$
On obtient alors : $i(t) = \dfrac{E}{R} e^{-\frac{t}{RC}}$
<video autoplay="true" loop="loop" src="https://raw.githubusercontent.com/vcncolin/lefrenchmathproject/main/assets/manim/RC_series_current.mp4" width="640" height="480"></video>

Binary file not shown.

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