phy 1A 03

Physique1A/Physique_1A_02_C_Ondes copy.markdown

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+title:  "Physique A1 - Chapitre 2 - Ondes"
+date:   2024-07-01 12:19:36 +0200
+categories: courses
+id: Phy1_02_C
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+# Chapitre 2 : Ondes
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+## Qu'est-ce qu'un signal ?
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+Un signal physique correspond à l'évolution temporelle de la mesure d'une grandeur physique en un point donné de l'espace.
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+$$s(x,y,z,t)$$
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+Toute grandeur physique dépendant du temps peut donc être considérée comme un signal : température, déplacement d'un point, pression, vitesse, tension [...]
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+On peut bien évidemment observer des signaux unidimensionnels $s(x,t)$, qui seront les principaux sujets d'étude cette année. 
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+## Qu'est-ce qu'une onde ?
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+![image info](./img/wiki_onde.png)
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+**Exemples :** Quels sont les ondes qui nous entourent ? 
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+## Cas de l'onde monochromatique
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+On va, pour simplifier l'étude, utiliser le cas d'une onde monochromatique pour introduire différents concepts.
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+La perturbation engendrée par une onde monochromatique présente une **périodicité spatiale**. C'est à dire, il existe une distance caractéristique $\lambda$ pour laquelle, $\forall x, \forall t, f(x+\lambda,t)=f(x,t)$
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+De même, cette perturbation présente également une périodicité temporelle : $\forall x, \forall t, f(x,t+T)=f(x,t)$
+
+- $\lambda$ est appelée la **longueur d'onde**
+- $T$ est appelée la **période**
+On définit également :
+- $\sigma=\frac{1}{\lambda}$ le **nombre d'onde**
+- $f=\frac{1}{T}$ la **fréquence** (temporelle)
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+Ces grandeurs spatiales et temporelles sont reliées entre elles par la **célérité** $c$ de l'onde : $\lambda = c T$
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+- $k=\frac{2\pi}{\lambda}$ la **pulsation spatiale**
+- $\omega=2\pi f$ la **pulsation temporelle**
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+## Notion de spectre
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+Sans aller dans le détail mathématique, on choisit d'étudier le cas d'une onde monochromatique car il s'avère que toute onde peut être décrite comme la superposition d'ondes monocrhomatiques. De ce fait, il est possible d'analyser une onde en termes des fréquences conetnues dans celle-ci : c'est une branche qu'on appelle **l'analyse spectrale**.
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+**Remarque :** l'analyse spectrale sera étudiée dans votre programme de mathématiques en 3ème année. On parlera notamment d'analyse de Fourier, un sujet au coeur de nombreuses innovations technologiques (genre, touts les algorithmes de compression du monde qui font que tu peux regarder cette vidéo sur ton téléphone sans trop te préoccuper de la bande passante : <https://www.youtube.com/shorts/nXIHYB0Gp70> )
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+Dans le cadre de ce cours, il est simplement important de comprendre qu'il est à la fois possible de décrire une onde de manière temporelle, ou bien de manière spectrale. 
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+![image info](./img/3b1b_spectrum.png)
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+Source : <https://www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY&t=103s>
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+## Phénomène typiquement ondulatoires 
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+### Interférences
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+Lorsque deux ondes de même type se rencontrent et interagissent l'une avec l'autre, on observe un phénomène qu'on appelle d'**interférence**.
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+On distinguera : 
+- Les **interférences constructives**, qui apparaissent lorsque les amplitudes des ondes s'additionnent.
+- Les **interférences destructives**, qui apparaissent lorsque les amplitudes des ondes s'annihilent.
+
+![image info](./img/interferences.png)
+
+**Quelques exemples :**
+- Casque à réduction de bruit active
+- Exemple côté mécanique des fluides : <https://youtu.be/Iuv6hY6zsd0?si=dfZc7TV2DiVFtIgM&t=278>
+- Interférences lumineuses : exemple de l'interféromètre de Michelson : <https://en.wikipedia.org/wiki/Michelson_interferometer>
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+**Et à quoi ça sert ? :** Concrètement, on utilise le plus souvent le phénomène d'interférence afin de mesurer *précisément* une distance. En effet, on peut atteindre une précision de l'ordre d'une fraction de la longueur d'onde. Et dans le cas des ondes lumineuses... ça fait une sacrée précision. 
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+**Calcul, et explication mathématique du phénomène :**
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+*Les calculs détaillés peuvent se trouver ici : <https://www.etienne-thibierge.fr/cours-2024_optique/25_modele-scalaire_poly-prof.pdf>*
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+On va parler d'interférences constructives quand les deux ondes sont en phase : c'est à dire qu'elles présentent un déphasage $\Delta \phi = 2m\pi, m\in\mathbb{Z}$
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+On va parler d'interférences destructives quand les deux ondes sont en phase : c'est à dire qu'elles présentent un déphasage $\Delta \phi = (2m+1)\pi, m\in\mathbb{Z}$
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+Afin de simplifier l'étude de ce phénomène, on va plutôt raisonner en termes de **différence de marche $\delta$**. Cette distance $\delta$ correspond à la différence de chemin parcouru par les deux ondes. 
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+Si $\delta = m\lambda, m\in\mathbb{Z}$, alors les intérférences sont constructives.
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+Si $\delta = (m+\frac{1}{2})\lambda, m\in\mathbb{Z}$, alors les intérférences sont destructives.
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+Dans les deux cas précédents, on appelle $m$ l'**ordre d'intérférence**.
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+**Exercices-exemples :**
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+![image info](./img/02_C/interference_01.jpg)
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+Un élève se place en $x=0$. Il émet une onde sonore de fréquence $f=20 Hz$ en direction des $x$ positifs. La vitesse de propagation d'une onde dans l'air est $c = 340 m.s^{-1}$. L'onde se réfléchit en $x=D$. On suppose qu'il n'y a aucune perte dûe à la propagation, ni à la réflexion. À quelle distance du mur son camarade doit-il se placer pour ne plus rien entendre ? Pour entendre du mieux possible ? 
+
+![image info](./img/02_C/interference_02.jpg)
+
+On considère deux haut-parleurs espacés de $d = 20 m$, qui émettent la même onde, cohérente, dans toutes les directions.  Un auditeur se place en $M_0(0,D)$. Que dire des interférences en ce point ? L'auditeur se place désormais en $M_1$. Que dire des interférences en ce point ? Doit-il reculer ou avancer pour observer des intérférences constructives ? Destructives ? 
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+Application numérique : $D = 30 m$, $f = 20 Hz$, $c = 340 m.s^{-1}$
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+### Diffraction (hors programme)
+
+Diffraction of water waves : https://www.youtube.com/watch?v=2TMR-EyF_ds

Physique1A/Physique_1A_03_C_Elec.markdown

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+layout: default
+title:  "Physique A1 - Chapitre 3 - Électronique - Bases"
+date:   2024-07-01 12:19:36 +0200
+categories: courses
+id: Phy1_03_C
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+# Chapitre 3 : Fondements de l'électrocinétique
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+## 1. Notions de base
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+Le terme électrocinétique renvoie à l'ensemble des phénomènes et des lois relatifs aux charges électriques en **mouvement**.
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+### A. Charge électrique
+
+La charge électrique, notée $q$, caractérise la capacité de la matière à interagir par des champs électromagnétiques (on peut considérer que c'est une grandeur analogue à la masse, à la différence près qu'une charge électrique peut être négative). La charge électrique est quantifiée, avec une quantité élémentaire : $e = 1,6\times 10^{-19} C$. Ceci correspond à la charge d'un proton, ou celle d'un électron (à un signe près).
+
+### B. Courant électrique
+
+Le courant électrique, généralement noté $i$, correspond lui à un mouvement de charges électriques. On peut le décrire comme étant le *débit de charge électrique*, c'est à dire : $i(t) = \frac{dq}{dt}$.
+
+Il existe différents types de porteurs de charges. Typiquement, dans les fils électriques, les porteurs de charges sont les électrons. Dans des solutions aqueuses, les porteurs de charges sont des ions. 
+
+**Ordres de grandeur des courants électriques :**
+
+| Intensité électrique | Phénomène / dispositif correspondant |
+|--|--|
+|$10mA$|LED|
+|$100mA$|Début de risque d'électrocution*|
+|$1 A$|Ampoule à incandescence|
+|$10 A$|Radiateur électrique|
+|$100 A$|Démarreur automobile|
+|$500 A$|Moteur de locomotive TGV|
+|$1 kA$|Lignes à haute tension|
+|$10 - 100 kA$|Éclairs orageux|
+
+*Un courant alternatif de $75mA$ à $50 Hz$ pendant une seconde produit une fibrillation ventriculaire.
+
+### C. Potentiel électrique
+
+Le **potentiel électrique** est intimement lié à la notion de **champ électrique**. Pour comprendre ce dernier, il peut être utile d'utiliser une analogie avec le champ gravitationnel. 
+
+**Analogie charge-masse, champ électrique-gravitationnel**
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+Tout corps de masse $M$ produit autour de lui une force d'attraction sur tout objet de masse $m$ dans son environnement, définie par : 
+
+$$\vec{F} = -\dfrac{GMm}{r^2}\vec{u_r}$$
+
+On peut écrire cette relation sous la forme : 
+
+$$\vec{F} = m \times \left(-\dfrac{GM}{r^2}\vec{u_r}\right)$$
+
+Et on retrouve la relation bien connue des lycéens : $\vec{F} = m \vec{g}$ (dans le cas d'un objet à la surface de la Terre, notamment)
+
+Or, en fonction de la distance du corps de masse $m$ à celui de masse $M$, on sait que la valeur de $\vec{g}$ peut varier. En fait, $\vec{g}$ est différent en tout point de l'espace. Plus on s'éloigne, plus sa valeur diminue. De plus, sa direction est toujours en direction du corps de masse $M$. 
+
+On vient de définir un **champ vectoriel**, c'est à dire une fonction vectorielle, qui prend une valeur dépendant de la position où on la considère. 
+
+**Quelques exemples d'autres champs :**
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+- Une carte des vents (champ vectoriel)
+- Une carte de la température (champ scalaire)
+
+<table>
+  <tr>
+    <td style="text-align: center;"><img src="./img/03_C/vent.png" alt="Image 1" style="width: 100%; max-width: 200px;"></td>
+    <td style="text-align: center;"><img src="./img/03_C/temp.png" alt="Image 2" style="width: 100%; max-width: 200px;"></td>
+  </tr>
+  
+</table>
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