feat: add statistical analysis and visualization for weight data in R

TP_estimateurs/Exercice1.R

@@ -0,0 +1,71 @@
+# Création du vecteur de données
+poids <- c(0.64, 0.65, 0.73, 0.60, 0.65, 0.77, 0.82, 0.64, 0.66, 0.72,
+           0.87, 0.84, 0.66, 0.76, 0.63, 0.52, 0.66, 0.45, 0.74, 0.79)
+
+# Configuration de la mise en page 1x2
+par(mfrow=c(1,2))
+
+
+# 1. Représenter graphiquement les données pour un le modèle gaussien semble-t-il pertinent ?
+
+# Création de l'histogramme avec courbe de densité
+hist(poids,
+     probability = TRUE,
+     main = "Histogramme des poids des cocons",
+     xlab = "Poids (g)",
+     ylab = "Densité",
+     col = "lightblue",
+     breaks = "FD")
+
+# Ajout de la courbe de densité normale
+curve(dnorm(x, mean=mean(poids), sd=sd(poids)),
+      add=TRUE,
+      col="red",
+      lwd=2)
+
+# Création du diagramme Q-Q
+qqnorm(poids,
+       main = "Diagramme Q-Q Normal",
+       xlab = "Quantiles théoriques",
+       ylab = "Quantiles observés")
+qqline(poids, col="red")
+
+# Réinitialisation de la mise en page
+par(mfrow=c(1,1))
+
+# Affichage des statistiques descriptives
+summary(poids)
+
+# 2. Calculer une esƟmaƟon sans biais de la moyenne  et de la variance 2
+#  du modèle gaussien en foncƟon de ces données. Superposer la courbe obtenue et conclure.
+
+# Calcul des estimateurs
+moyenne <- mean(poids)
+variance <- var(poids)
+ecart_type <- sqrt(variance)
+
+# Affichage des résultats
+cat("Estimation de la moyenne (μ̂):", round(moyenne, 4), "g\n")
+cat("Estimation de la variance (σ̂²):", round(variance, 6), "g²\n")
+cat("Estimation de l'écart-type (σ̂):", round(ecart_type, 4), "g\n")
+
+# Création du graphique avec la courbe de densité estimée
+hist(poids,
+     probability = TRUE,
+     main = "Distribution des poids avec courbe normale estimée",
+     xlab = "Poids (g)",
+     ylab = "Densité",
+     col = "lightblue",
+     breaks = "FD")
+
+# Superposition de la courbe de densité normale avec les paramètres estimés
+curve(dnorm(x, mean = moyenne, sd = ecart_type),
+      col = "red",
+      lwd = 2,
+      add = TRUE)
+
+# Ajout d'une légende
+legend("topright",
+       legend = c("Densité normale estimée"),
+       col = "red",
+       lwd = 2)