feat: add statistical analysis and visualization for cinema attendance by age group

TP_estimateurs/Exercice2.R

@@ -0,0 +1,79 @@
+# Création du tableau de contingence
+donnees <- matrix(
+  c(33, 93, 55, 20, 16, 9,
+    35, 77, 34, 13, 10, 4,
+    81, 34, 25, 6, 2, 1),
+  nrow = 3, byrow = TRUE
+)
+
+# Ajout des noms de lignes et colonnes
+rownames(donnees) <- c("Moins de 30 ans", "Entre 30 et 60 ans", "Plus de 60 ans")
+colnames(donnees) <- c("0", "1", "2", "3", "4", "5")
+
+# 1. Pour chaque classe d'âge, donnez une esƟmaƟon sans biais du nombre moyen de sorƟe au
+# cinéma ainsi que la variance correspondante.
+
+# Fonction pour calculer la moyenne pondérée
+moyenne_ponderee <- function(x, effectifs) {
+  sum(x * effectifs) / sum(effectifs)
+}
+
+# Fonction pour calculer la variance non biaisée
+variance_non_biaisee <- function(x, effectifs, moyenne) {
+  n <- sum(effectifs)
+  sum(effectifs * (x - moyenne)^2) / (n - 1)
+}
+
+# Valeurs possibles de sorties
+sorties <- as.numeric(colnames(donnees))
+
+# Calcul pour chaque classe d'âge
+resultats <- data.frame(
+  classe_age = rownames(donnees),
+  effectif_total = rowSums(donnees),
+  moyenne = NA,
+  variance = NA
+)
+
+for (i in 1:nrow(donnees)) {
+  moy <- moyenne_ponderee(sorties, donnees[i,])
+  var <- variance_non_biaisee(sorties, donnees[i,], moy)
+  resultats$moyenne[i] <- moy
+  resultats$variance[i] <- var
+}
+
+# Affichage des résultats arrondis
+resultats$moyenne <- round(resultats$moyenne, 2)
+resultats$variance <- round(resultats$variance, 2)
+print(resultats)
+
+# 2. Représenter graphiquement les intervalles moyennes écart-type et commentés.
+
+# Calcul des écarts-types
+resultats$ecart_type <- sqrt(resultats$variance)
+
+# Création du graphique
+plot(resultats$moyenne,
+     1:3,
+     ylim = c(0.5, 3.5),
+     xlim = c(0, max(resultats$moyenne + resultats$ecart_type) + 0.5),
+     pch = 19,
+     main = "Moyenne et écart-type des sorties au cinéma par classe d'âge",
+     xlab = "Nombre de sorties",
+     ylab = "",
+     yaxt = "n")
+
+# Ajout des noms des classes d'âge
+axis(2, at = 1:3, labels = resultats$classe_age, las = 1)
+
+# Ajout des intervalles moyenne ± écart-type
+arrows(resultats$moyenne - resultats$ecart_type,
+       1:3,
+       resultats$moyenne + resultats$ecart_type,
+       1:3,
+       code = 3,
+       angle = 90,
+       length = 0.1)
+
+# Ajout d'une grille verticale pour faciliter la lecture
+grid(nx = NULL, ny = NA)