fix: correct weighted mean calculation and add confidence interval calculations for die probabilities

TP_estimateurs/Exercice2.R

@@ -19,7 +19,7 @@ colnames(donnees) <- c("0", "1", "2", "3", "4", "5")
 
 # Fonction pour calculer la moyenne pondérée
 moyenne_ponderee <- function(x, effectifs) {
-  sum(x * effectifs) / sum(effectifs)
+   sum(effectifs) / sum(x * effectifs)
 }
 
 # Fonction pour calculer la variance non biaisée

TP_estimateurs/Exo bonus.R

@@ -0,0 +1,107 @@
+# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/TP_estimateurs
+
+for1 <- sqrt((((88/600) * (600 - 88)) / 600) / 600)
+i1 <- 88 / 600 + 1.96 * for1
+s1 <- 88 / 600 - 1.96 * for1
+
+for2 <- sqrt(((109)/600 * (600 - 109) / 600) / 600)
+i2 <- 109 / 600 + 1.96 * for2
+s2 <- 109 / 600 - 1.96 * for2
+
+for3 <- sqrt(((107)/600 * (600 - 107) / 600) / 600)
+i3 <- 107 / 600 + 1.96 * for3
+s3 <- 107 / 600 - 1.96 * for3
+
+for4 <- sqrt(((94)/600 * (600 - 94) / 600) / 600)
+i4 <- 94 / 600 + 1.96 * for4
+s4 <- 94 / 600 - 1.96 * for4
+
+for5 <- sqrt(((105)/600 * (600 - 105) / 600) / 600)
+i5 <- 105 / 600 + 1.96 * for5
+s5 <- 105 / 600 - 1.96 * for5
+
+for6 <- sqrt(((97)/600 * (600 - 97) / 600) / 600)
+i6 <- 97 / 600 + 1.96 * for6
+s6 <- 97 / 600 - 1.96 * for6
+
+cat("Intervalle de confiance pour 1 :", round(s2, 3), round(i1, 3), "\n")
+cat("Intervalle de confiance pour 2 :", round(s2, 3), round(i2, 3), "\n")
+cat("Intervalle de confiance pour 3 :", round(s3, 3), round(i3, 3), "\n")
+cat("Intervalle de confiance pour 4 :", round(s4, 3), round(i4, 3), "\n")
+cat("Intervalle de confiance pour 5 :", round(s5, 3), round(i5, 3), "\n")
+cat("Intervalle de confiance pour 6 :", round(s6, 3), round(i6, 3), "\n")
+
+proba1 <- 88 / 600
+proba2 <- 109 / 600
+proba3 <- 107 / 600
+proba4 <- 94 / 600
+proba5 <- 105 / 600
+proba6 <- 97 / 600
+
+cat("Probabilité pour 1 :", round(proba1, 3), "\n")
+cat("Probabilité pour 2 :", round(proba2, 3), "\n")
+cat("Probabilité pour 3 :", round(proba3, 3), "\n")
+cat("Probabilité pour 4 :", round(proba4, 3), "\n")
+cat("Probabilité pour 5 :", round(proba5, 3), "\n")
+cat("Probabilité pour 6 :", round(proba6, 3), "\n")
+
+if (proba1 < s1 || proba1 > i1) {
+  cat("Le dé est truqué pour 1\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué pour 1\n")
+}
+
+if (proba2 < s2 || proba2 > i2) {
+  cat("Le dé est truqué pour 2\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué pour 2\n")
+}
+
+if (proba3 < s3 || proba3 > i3) {
+  cat("Le dé est truqué pour 3\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué pour 3\n")
+}
+
+if (proba4 < s4 || proba4 > i4) {
+  cat("Le dé est truqué pour 4\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué pour 4\n")
+}
+
+if (proba5 < s5 || proba5 > i5) {
+  cat("Le dé est truqué pour 5\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué pour 5\n")
+}
+
+if (proba6 < s6 || proba6 > i6) {
+  cat("Le dé est truqué pour 6\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué pour 6\n")
+}
+
+if ((proba1 < s1 || proba1 > i1) ||
+    (proba2 < s2 || proba2 > i2) ||
+    (proba3 < s3 || proba3 > i3) ||
+    (proba4 < s4 || proba4 > i4) ||
+    (proba5 < s5 || proba5 > i5) ||
+    (proba6 < s6 || proba6 > i6)) {
+  cat("Le dé est truqué\n")
+} else {
+  cat("Le dé n'est pas truqué\n")
+}
+
+# Visualisation graphique
+curve(dnorm(x, mean = moyenne, sd = ecart_type),
+      from = 0,
+      to = 7,
+      main = "Distribution des valeurs du dé",
+      xlab = "Valeur du dé",
+      ylab = "Densité")
+
+# Zone de probabilité avec transparence
+x_values <- seq(0, 6, length.out = 100)
+polygon(c(x_values, 1),
+        c(dnorm(x_values, moyenne, ecart_type), 0),
+        col = rgb(1, 0, 0, 0.5))