feat: add statistical analysis and visualization for conductor heights

TP3/Exercice1.R

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+# Spécifier un miroir CRAN
+options(repos = c(CRAN = "https://cran.rstudio.com/"))
+
+# Installer le package readxl
+install.packages("readxl")
+
+# Charger le package readxl
+library(readxl)
+
+# Spécifier le chemin vers votre fichier .xlsx
+file_path <- "./TP3/tp3datas.xlsx"
+
+# Lire la feuille nommée "Exercice 1"
+data <- read_excel(file_path, sheet = "Exercice 1")
+
+# 1. Quelle est la population statistique observée ? La taille de l’échantillon ?
+tailles <- as.vector(as.matrix(data))
+
+echantillon_taille <- length(tailles)
+
+print("Population observée: Tailles des conducteurs (en cm)")
+cat("Taille de l'échantillon:", echantillon_taille, "observations\n")
+
+# 2. Quel est le caractère statistique observé et sa nature ?
+print("Caractère statistique: Taille des conducteurs")
+print("Nature: Quantitative continue (mesurée en cm)")
+
+# 3. Dépouiller les données suivant une distribution des fréquences dont la limite
+# inférieure est 150 cm (inclus) et dont la largeur de chaque classe est de 5. On
+# indiquera les fréquences de chaque classe et on représentera graphiquement
+# l’histogramme associé à cette distribution
+
+# Créer les classes avec une largeur de 5cm
+breaks <- seq(150, 190, by = 5)  # De 150 à 190 pour couvrir toutes les données
+
+# Calculer la distribution des fréquences
+freq_dist <- table(cut(tailles, breaks = breaks, include.lowest = TRUE, right = FALSE))
+
+# Afficher le tableau des fréquences absolues
+cat("Distribution des fréquences absolues:\n")
+print(freq_dist)
+
+# Calculer et afficher les fréquences relatives
+freq_rel <- prop.table(freq_dist)
+cat("\nDistribution des fréquences relatives:\n")
+print(freq_rel)
+
+# Créer l'histogramme
+hist(tailles,
+     breaks = breaks,
+     main = "Distribution des tailles des conducteurs",
+     xlab = "Taille (cm)",
+     ylab = "Frequence",
+     col = "lightblue",
+     border = "black")
+
+# 4. Tracer la courbe de la fonction de répartition empirique (diagramme des
+# fréquences cumulées) de la distribution de fréquences de la question précédente.
+
+# Calculer les fréquences cumulées
+freq_cum <- cumsum(freq_dist)
+freq_cum_rel <- cumsum(freq_rel)
+
+# Créer les points pour le graphique (milieu des classes)
+points_x <- breaks[-length(breaks)] + 2.5
+
+# Tracer la courbe des fréquences cumulées
+plot(points_x, freq_cum_rel,
+     type = "s",  # type "s" pour une courbe en escalier
+     main = "Fonction de repartition empirique",
+     xlab = "Taille (cm)",
+     ylab = "Frequences cumulees",
+     ylim = c(0, 1),
+     col = "blue")
+
+# Ajouter une grille
+grid()
+
+# Ajouter les points
+points(points_x, freq_cum_rel, pch = 16, col = "red")
+
+# 5. Calculer la médiane, l’intervalle interquartile et interdécile.
+
+# Calculer la médiane
+mediane <- median(tailles)
+
+# Calculer les quartiles
+Q1 <- quantile(tailles, 0.25)
+Q3 <- quantile(tailles, 0.75)
+IQR <- Q3 - Q1
+
+# Calculer les déciles
+D1 <- quantile(tailles, 0.1)
+D9 <- quantile(tailles, 0.9)
+IDR <- D9 - D1
+
+# Afficher les résultats
+cat("Médiane:", mediane, "cm\n")
+cat("\nIntervalle interquartile (IQR):\n")
+cat("Q1 (25%):", Q1, "cm\n")
+cat("Q3 (75%):", Q3, "cm\n")
+cat("IQR:", IQR, "cm\n")
+cat("\nIntervalle interdécile (IDR):\n")
+cat("D1 (10%):", D1, "cm\n")
+cat("D9 (90%):", D9, "cm\n")
+cat("IDR:", IDR, "cm\n")
+
+# 6. Si on élimine les 5% plus grands et les 5% les plus petits des conducteurs, quel
+# intervalle de taille standard retiendra-t-on ?
+
+# Calculer les percentiles 5 et 95
+P5 <- quantile(tailles, 0.05)
+P95 <- quantile(tailles, 0.95)
+intervalle <- P95 - P5
+
+# Afficher les résultats
+cat("Intervalle standard (après élimination des 5% extrêmes):\n")
+cat("Borne inférieure (5%):", P5, "cm\n")
+cat("Borne supérieure (95%):", P95, "cm\n")
+cat("Amplitude de l'intervalle:", intervalle, "cm\n")