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# https://github.com/BreizhHardware/TD-R/tree/main/Big%20Data/TP2
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# 1.Modéliser le problème à l’aide d’une régression logistique.
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donnees <- read.table("Big Data/TP3/anesthesie.txt", header = TRUE)
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cat("Aperçu des données :\n")
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print(head(donnees))
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cat("\nRésumé statistique :\n")
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print(summary(donnees))
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# Visualisation des données
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plot(donnees$X1, donnees$Y,
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xlab = "Dosage d'agent anesthésique",
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ylab = "Mouvement (1=oui, 0=non)",
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main = "Relation entre dosage et mouvement",
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pch = 19)
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modele_logit <- glm(Y ~ X1, data = donnees, family = binomial(link = "logit"))
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# Résultats du modèle
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cat("\n1. Régression logistique : Y en fonction de X1\n")
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resume <- summary(modele_logit)
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print(resume)
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# Interprétation des coefficients
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cat("\nInterprétation :\n")
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cat("- Coefficient X1 :", round(coef(modele_logit)[2], 4),
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"\n- Odds ratio :", round(exp(coef(modele_logit)[2]), 4),
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" (réduction des chances de bouger quand le dosage augmente d'une unité)\n")
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# Courbe de régression logistique
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curve(predict(modele_logit, data.frame(X1=x), type="response"),
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add=TRUE, col="red", lwd=2,
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from=min(donnees$X1), to=max(donnees$X1))
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# Qualité d'ajustement
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cat("\nQualité du modèle :\n")
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cat("- AIC :", round(modele_logit$aic, 2), "\n")
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cat("- Déviance résiduelle :", round(modele_logit$deviance, 2),
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"avec", modele_logit$df.residual, "degrés de liberté\n")
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# Prédictions et classification
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seuil <- 0.5
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proba <- predict(modele_logit, type = "response")
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pred <- ifelse(proba > seuil, 1, 0)
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matrice_confusion <- table(Prédit = pred, Observé = donnees$Y)
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cat("\nMatrice de confusion (seuil = 0.5) :\n")
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print(matrice_confusion)
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# Taux de bon classement
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taux_bon_classement <- sum(diag(matrice_confusion)) / sum(matrice_confusion)
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cat("\nTaux de bon classement :", round(taux_bon_classement * 100, 2), "%\n")
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# 2.Est-ce qu’un patient ayant eu pour dosage X1 = 1.25 a plus de chance de bouger que de ne pas bouger ?
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nouveau_patient <- data.frame(X1 = 1.25)
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proba_bouger <- predict(modele_logit, nouveau_patient, type = "response")
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cat("\nPour un dosage X1 = 1.25 :\n")
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cat("Probabilité de bouger :", round(proba_bouger, 4), "\n")
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cat("Probabilité de ne pas bouger :", round(1 - proba_bouger, 4), "\n")
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if (proba_bouger > 0.5) {
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cat("Le patient a plus de chance de bouger que de ne pas bouger.\n")
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} else if (proba_bouger < 0.5) {
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cat("Le patient a plus de chance de ne pas bouger que de bouger.\n")
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} else {
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cat("Le patient a autant de chances de bouger que de ne pas bouger.\n")
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}
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# 3.Faire le graphique des données et de la courbe de régression logistique.
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# Graphique amélioré de la régression logistique
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plot(donnees$X1, donnees$Y,
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xlab = "Dosage d'agent anesthésique (X1)",
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ylab = "Mouvement (1=oui, 0=non)",
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main = "Relation entre dosage et mouvement avec régression logistique",
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pch = 19,
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col = ifelse(donnees$Y == 1, "red", "blue"),
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xlim = c(0.7, 2.6),
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ylim = c(-0.05, 1.05))
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# Légende pour les observations
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legend("topright",
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legend = c("Mouvement", "Pas de mouvement"),
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col = c("red", "blue"),
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pch = 19,
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bty = "n")
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# Séquence de valeurs X1 pour une courbe lisse
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x_seq <- seq(min(donnees$X1) - 0.1, max(donnees$X1) + 0.1, length.out = 100)
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# Calcul des probabilités prédites
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y_pred <- predict(modele_logit, newdata = data.frame(X1 = x_seq), type = "response")
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# Tracé de la courbe de régression logistique
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lines(x_seq, y_pred, col = "darkgreen", lwd = 2)
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# Ligne horizontale pour le seuil de décision
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abline(h = 0.5, lty = 2, col = "gray50")
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# Annotation du seuil de décision
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text(2.4, 0.52, "Seuil de décision (p=0.5)", col = "gray50", cex = 0.8)
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# Mise en évidence du point X1 = 1.25
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points(1.25, predict(modele_logit, newdata = data.frame(X1 = 1.25), type = "response"),
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col = "purple", pch = 19, cex = 1.5)
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text(1.25, predict(modele_logit, newdata = data.frame(X1 = 1.25), type = "response") + 0.07,
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"X1 = 1.25", col = "purple", cex = 0.8)
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# Légende pour la courbe
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legend("bottomleft",
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legend = "Courbe de régression logistique",
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col = "darkgreen",
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lwd = 2,
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bty = "n") |