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PhysiqueFISA/Physique_FISA_01_C_EB.markdown

@@ -17,7 +17,7 @@ De manière générale, on utilise le système des coordonnées cartésiennes, o
 
 ### Coordonnées polaires
 
-![image info](./img/Coordonnees_polaires.png)
+![image info](./img/01_Electro/Coordonnees_polaires.png)
 
 Dans un plan, on peut également considérer les coordonnées polaires : au lieu de considérer l'abcisse $x$ et l'ordonnée $y$ d'un point, on va plutôt le repérer via sa distance à l'origine $r$ et l'angle formé avec l'axe des abcisses $\theta$.
 
@@ -29,13 +29,13 @@ $x = r \cos (\theta)$ et $y = r \sin (\theta)$
 
 ### Coordonnées cylindriques
 
-![image info](./img/Coordonnees_cylindriques.png)
+![image info](./img/01_Electro/Coordonnees_cylindriques.png)
 
 On peut généraliser le concept des coordonnées cylindriques dans un espace à 3 dimensions, en ajoutant la hauteur $z$ du point considéré. Les calculs restent les mêmes. 
 
 ### Coordonnées sphériques
 
-![image info](./img/Coordonnees_spheriques.png)
+![image info](./img/01_Electro/Coordonnees_spheriques.png)
 
 Il s'agit maintenant de repérer un point dans un espace à 3 dimensions, armé de deux angles et une distance (penser latitude/longitude).
 
@@ -60,7 +60,7 @@ On appelle charge élémentaire la valeur $e = 1.6\times 10^{-19} C$, qui corres
 
 ## Champ électrique : sources et interactions
 
-![image info](./img/Div_conv_E.png)
+![image info](./img/01_Electro/Div_conv_E.png)
 
 Le champ électrique est créé par les charges électriques. Il diverge à partir des charges positives et converge vers les charges négatives. Il n'a pas de caractère tourbillonant autour de celles-ci.
 
@@ -105,11 +105,11 @@ Quelques explications sur les différents termes :
 
 L’orientation de la surface peut se faire à l’aide de la règle du tire-bouchon : en tournant le tire-bouchon dans le sens de parcours du contour, le sens de déplacement du manche du tire-bouchon indique l’orientation de $\vec{S}$
 
-![image info](./img/orientation.png)
+![image info](./img/01_Electro/orientation.png)
 
-L'intensité électrique enlacée se calcule ensuite en additionnant **algébriquement** les intensités traversant la surface orientée : dans la figure suivante, $I_enl = i_1 -i_3 +i_3 -i_2$
+L'intensité électrique enlacée se calcule ensuite en additionnant **algébriquement** les intensités traversant la surface orientée : dans la figure suivante, $I_{enl} = i_1 -i_3 +i_3 -i_2$
 
-![image info](./img/Max_Amp.png)
+![image info](./img/01_Electro/Max_Amp.png)
 
 
 
@@ -157,4 +157,31 @@ On considère deux solénoïdes d'axe commun $(Oz)$, le premier de rayon $R_1$ p
 2. Donner le champ magnétique généré par l'ensemble en tout point de l'axe $(Oz)$
 
 ### Câble coaxial : 
-Quel est le champ magnétique généré par un câble coaxial ? 
+Quel est le champ magnétique généré par un câble coaxial ? 
+
+## Exercice 2 : Accélération et déflection
+
+![image info](./img/01_Electro/oscillo.jpg)
+
+On considère le système représenté sur le schéma précédent.
+
+Un faisceau de particules (chargées) traverse successivement :
+
+- Une paire de plaques parallèles, situées en $x=0$ et $x=d$, sont alimentées par des tensions $\pm \frac{U}{2}$. Ceci créé un champ électrostatique (considéré uniforme et stationnaire) d'amplitude $E = \frac{U}{d}$. Les plaques sont percées de trous permettant à un faisceau de particules de traverser l'ensemble.
+- Une zone considérée comme vide
+- Une zone dans laquelle règne un champ magnétique uniforme et stationnaire, $\vec{B} = B_0 \vec{u_z}$
+On considère que les particules entrent dans le système avec une vitesse nulle. 
+
+**Données :** 
+- charge d'un électron : $e = -1.6\times 10^{-19}C$
+- masse d'un électron : $m_e = 9.1\times 10^{-31}kg$
+- tension : $U = 3 000 V$
+- distance entre les plaques  : $d = 5cm$ 
+
+1. Dans quel sens doit être le champ électrique de la première zone afin d'accélérer des électrons ? 
+2. En déduire quelle plaque présente une tension positive / négative.
+3. En considérant que l'on néglige le poids, effectuer un bilan des forces dans la zone 1.
+4. À quelle vitesse sort un électron de la zone 1 ? 
+5. En considérant que l'on néglige le poids, effectuer un bilan des forces dans la zone 3.
+6. Comment évolue la vitesse de l'électron ? (amplitude et direction)
+7. Quel est l'intérêt d'un tel dispositif ? (Hint : si le faisceau de départ contient des particules de même charge mais de masse différente, que se passe-t-il ?)

PhysiqueFISA/Physique_FISA_02_C_induction.markdown

@@ -8,6 +8,8 @@ id: Phy3_02_C
 
 # Induction
 
+*Pré-requis : Bases d'électronique analogique.*
+
 L'induction électromagnétique est un phénomène physique découvert au cours du XIXè siècle. Ce phénomène se traduit par l'apparition d'un courant électrique dans un circuit en interaction avec un champ magnétique (sous certaines conditions).
 
 **Question :** dans quels dispositifs utilisés de manière quotidienne rencontre-t-on le phénomène d'induction ? 
@@ -35,7 +37,7 @@ On étudiera deux cas dans le cadre de ce cours :
 
 **Exemples :**
 
-![image info](./img/Lorentz.jpeg)
+![image info](./img/02_Induction/Lorentz.jpeg)
 
 Dans le cas de l'induction de Lorentz, on a un circuit en mouvement dans un champ magnétique $\vec{B}$ uniforme. Dans ce cas, $\vec{B}$ est constant, mais $S$ ne l'est pas.
 
@@ -49,7 +51,7 @@ $= -B_0 \ell \dfrac{dx}{dt}$
 
 où $\ell$ est la largeur du circuit considéré.
 
-![image info](./img/Neumann.jpeg)
+![image info](./img/02_Induction/Neumann.jpeg)
 
 Dans le cas de l'induction de Neumann, le circuit est fixe, mais le champ est variable. Dans ce cas, $S$ est constant, mais $\vec{B}$ ne l'est pas.
 
@@ -61,7 +63,7 @@ $= - S \dfrac{dB(t)}{dt}$
 
 ### Loi de Lenz
 
-![image info](./img/Lenz_meme.jpeg)
+![image info](./img/02_Induction/Lenz_meme.jpeg)
 
 Induction $\rightarrow$ modération
 
@@ -101,7 +103,7 @@ Sur un fragment de circuit rectiligne, on pourrait écrire : $\vec{F_L} = i \vec
 
 On reprend le schéma : 
 
-![image info](./img/Lorentz.jpeg)
+![image info](./img/02_Induction/Lorentz.jpeg)
 
 On imagine que le circuit en mouvement est accroché à un véhicule, en mouvement selon la direction $x$, à une vitesse $\vec{v_0} = v_0 \vec{u_x}$. Dans l'espace $x<0$, le champ magnétique est nul, et dans l'espace $x>0$, $\vec{B} = B_0 \vec{u_z}$.
 
@@ -164,4 +166,36 @@ $$ m\dfrac{d v_x}{dt} + \dfrac{B_0^2 \ell^2}{R_{int}} v_x = 0$$
 
 $$\iff \dfrac{d v_x}{dt} + \dfrac{B_0^2 \ell^2}{m R_{int}} v_x = 0$$
 
-On en déduit finalement : $v_x(t) = v_0 \exp(-\frac{B_0^2 \ell^2}{m R_{int}}t)$
+On en déduit finalement : $v_x(t) = v_0 \exp(-\frac{B_0^2 \ell^2}{m R_{int}}t)$
+
+## Moment magnétique d'un circuit
+
+## Couple 
+
+# Exercices
+
+## Exercice 1 : Rails de Laplace, moteur
+
+![image info](./img/02_Induction/Rails_mot.jpg)
+
+Considérons un système de rails de Laplace séparés d'une distance $a$ et soumis à un champ magnétique extérieur $\vec{B} = B\vec{e_z}$. L'ensemble possède une résistance électrique $r$. Ce système est utilisé en fonctionnement moteur : un générateur impose une tension $E_0$, ce qui met en mouvement la tige initialement immobile. Il réalise donc une conversion d'énergie électrique en énergie mécanique. 
+
+1. Exprimer la force de Laplace subie par la tige mobile. En déduire l'équation mécanique. 
+2. Déterminer la force électromotrice induite. En déduire l'équation électrique.
+3. Établir et résoudre l'équation différentielle vérifiée par la vitesse $v_x$ de la tige.
+4. Établir et résoudre l'équation différentielle vérifiée par l'intensité $i$.
+5. Comparer la puissance mécanique fournie par la force de Laplace et la puissance électrique fournie par le générateur induit. Interpréter physiquement leur signe respectif.
+6. Procéder au bilan de puissance, et l'interpréter. 
+
+## Exercice 2 : Rails de Laplace, générateur
+
+![image info](./img/02_Induction/Rails_gen.jpg)
+
+Considérons les mêmes rails de Laplace que dans l'exercice précédent. Le système est maintenant utilisé en fonctionnement générateur : il n'y a plus de fénérateur $E_0$, mais un opérateur extérieur tracte la tige (intialement immobile) avec une force constante $\vec{F_0}$, ce qui génère un courant induit dans le système. Il réalise donc une conversion d'énergie mécanique en énergie électrique. 
+
+1. Déterminer sans calcul le signe du courant induit. 
+2. Exprimer la force de Laplace subie par la tige mobile. En déduire l'équation mécanique. 
+3. Déterminer la force électromotrice induite. En déduire l'équation électrique.
+4. Établir et résoudre l'équation différentielle vérifiée par l'intensité $i$.
+5. Comparer la puissqnce mécanique fournie par la force de Laplace et la puissance électrique fournie par le générateur induit. 
+6. Procéder au bilan de puissance et l'interpréter.