fix chap 5 _ build error

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Vincent
2024-11-12 11:07:45 +01:00
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@@ -208,11 +208,11 @@ Il s'agit du cas limite pour lequel il n'y a pas d'oscillations.
**$\Delta < 0$, les racines sont complexes :**
Dans ce cas, $r_{1,2} = -\dfrac{1}{\tau} \pm j\sqrt{{\omega_0}^2-\dfrac{1}{\tau^2}}$
Dans ce cas, $r_{1,2} = -\dfrac{1}{\tau} \pm j\sqrt{ {\omega_0}^2-\dfrac{1}{\tau^2}}$
**Remarque :** En physique, et tout particulièrement en électronique, on a tendance à écrire le nombre complexe $j$ qui correspond à $j^2 = -1$. Le but est de ne pas le confondre avec l'intensité électrique, par exemple.
Afin de simplifier l'écriture de $r_{1,2}$, on va souvent poser : $\alpha = -\dfrac{1}{\tau}$ et $\omega = \sqrt{{\omega_0}^2-\dfrac{1}{\tau^2}}$ pour écrire finalement :
Afin de simplifier l'écriture de $r_{1,2}$, on va souvent poser : $\alpha = -\dfrac{1}{\tau}$ et $\omega = \sqrt{ {\omega_0}^2-\dfrac{1}{\tau^2}}$ pour écrire finalement :
$r_{1,2} = \alpha \pm j\omega$
Ce qui permettra d'écrire la solution :