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Vincent
2024-08-29 18:06:47 +02:00
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@@ -25,7 +25,7 @@ Soit $f$ la fonction définie par : $f(x)= \dfrac{e^x}{e^x+1}$
1. Etudier, sans calcul de dérivées, le sens de variations de $f$
2. Déterminer les limites de $f$ en $\pm \infty$
3. Montrer que le point $a(0, \frac{1}{2}) est centre de symétrie de la courbe $C_f$, représentative de $f$ dans un repère orthonormé.
3. Montrer que le point $A(0, \frac{1}{2})$ est centre de symétrie de la courbe $C_f$, représentative de $f$ dans un repère orthonormé.
4. Donner une équation de la tangente $T$ en $A$ à $C_f$.
5. Préciser la position de la courbe par rapport à cette tangente.
@@ -207,7 +207,7 @@ Soient $(e_1, e_2, e_3)$ la base canonique de $\mathbb{R}^3$, $w_1 = (1, -2, 0),
## Exercice 25 :
On considère l'endomorphisme $f$ de $\mathbb{R}^3$ dont la matrice dans la base canonique est $A = \begin{pmatrix} 1&1&1\\\ -1&2&-2\\\ 0&3&-1\end{pmatrix}$. Donner une base de $Ker(f)$ et de $Im(f)$.
On considère l'endomorphisme $f$ de $\mathbb{R}^3$ dont la matrice dans la base canonique est $A = \begin{pmatrix} 1&1&1\\\-1&2&-2\\\0&3&-1\end{pmatrix}$. Donner une base de $Ker(f)$ et de $Im(f)$.
# K. Déterminants
@@ -225,4 +225,5 @@ $\begin{pmatrix}0&1&2&3 \\\ 1&2&3&0 \\\ 2&3&0&1 \\\ 3&0&1&2 \end{pmatrix} \begin
Montrer, sans développer, que :
$\begin{vmatrix} 1+a&a&a \\\ b&1+b&b \\\ c&c&1+c \end{vmatrix} = 1+a+b+c$
$\begin{vmatrix} 1+a&a&a \\\ b&1+b&b \\\ c&c&1+c \end{vmatrix} = 1+a+b+c$

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@@ -9,7 +9,7 @@ categories: index
## [Références - Sources](ref.markdown)
## Révisions A1
## Cahpitre 0 : Révisions A1
[Exercices](Maths_2A_00_EX_review.markdown)